湖南省衡阳县第四中学届高三数学10月月考试题文_第1页
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湖南省衡阳县第四中学2017届高三数学10月月考试题 文(扫描版)参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACDDABCDBADD12.解析:选D因为函数f(x)x2x的对称轴为x1,所以函数yf(x)在区间1,)上是增函数,又当x1时,x1,令g(x)x1(x1),则g(x),由g(x)0得1x,即函数x1在区间1,上单调递减,故“缓增区间”I为1, 二、填空题13. 答案: 14. 答案:(6,19) 15. 答案: 16. 答案:4三、解答题17.解:(1)因为数列an满足a3=-13,an=an-1+4,所以an-an-1=4,即数列an为等差数列且公差为d=4, 2分所以a2=a3-d=-13-4=-17,a1=a2-d=-17-4=-21, 4分所以通项an=a1+(n-1)d=-21+4(n-1)=4n-25. 6分(2)令an=4n-250可解得n254,8分所以数列an的前6项为负值,从第7项开始为正数, 10分所以数列S1,S2,S3,中S6最小. 12分法二:8分,10分由得时最小12分18.解:(1)当x0,则f(x)log(x)2分因为函数f(x)是偶函数,所以f(x)f(x)4分所以函数f(x)的解析式为f(x)6分(2)因为f(4)log42,f(x)是偶函数,所以不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4)8分又因为函数f(x)在(0,)上是减函数,所以|x21|4,10分解得x1时,(x)2,当x2,所以(x)2,故此时a2.综合,得所求实数a的取值范围是(,26分(2)h(x)7分当0时,即a0,(x2axa1)maxh(0)a1,(x2axa1)maxh(2)a3.此时,h(x)maxa3. 8分当01时,即2a0,(x2axa1)maxha1,(x2axa1)maxh(2)a3.此时h(x)maxa3. 9分当12时,即4a2时,即a4,(x2axa1)maxh(1)0,(x2axa1)maxh(1)0.此时h(x)max0. 11分综上:h(x)max12分22. 解:(1)由,得到,曲线的直角

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