江苏徐州高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质1学案无苏教选修11_第1页
江苏徐州高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质1学案无苏教选修11_第2页
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2.2.2椭圆的几何性质(1)预习导读(文)阅读选修1-1第31-34页，然后做教学案，完成前三项。(理)阅读选修2-1第33-36页，然后做教学案，完成前三项。学习目标1熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点、长轴、短轴等简单几何性质2掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系3感受如何运用方程研究曲线的几何性质一、预习检查1、椭圆的长轴的端点坐标为 2、椭圆的长轴长与短轴长之比为2：1，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程为 3、已知椭圆，若直线过椭圆的左焦点和上顶点，则该椭圆的标准方程为 二、问题探究探究1: “范围”是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围。椭圆标准方程中的取值范围是什么？其图形位置是怎样的？探究2: 标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？能否借助标准方程用代数方法推导？探究3: 椭圆的顶点是怎样的点？椭圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少？的几何意义各是什么？例1求椭圆的长轴和短轴的长、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆例2 .求符合下列条件的椭圆标准方程（焦点在x轴上）：（1）焦点与长轴较接近的端点的距离为，焦点与短轴两端点的连线互相垂直（2）已知椭圆的中心在原点，长轴是短轴的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程例3 1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了 “铱星”系统通信卫星，卫星运行的轨道是椭圆，是其焦点，地球中心为焦点，设地球半径为，已知椭圆轨道的近地点（离地面最近的点）距地面，远地点（离地面最远的点）距地面，并且、在同一直线上，求卫星运行的轨道方程三、思维训练1、根据前面所学有关知识画出下列图形 2、在下列方程所表示的曲线中，关于轴、轴都对称的是( ) A B C D 3、当取区间中的不同的值时，方程所表示的曲线是一组具有相同 的椭圆四、知识巩固1、求出下列椭圆的长轴长、短轴长、定点坐标和焦点坐标：（1）；（2）；（3）；（4）.2、椭圆的内接正方形的面积为 3、椭圆的焦点到直线的距离为 4、已知 (-
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