河北衡水冀州高三数学一轮检测 文

2013冀州市中学届高三一轮复习检测文科数学试题 满分：150分 考试时间:120 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若集合，则（ ）（A） （B） （C） （D） 2、“”是“”的 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件3、如右下图是向阳中学筹备2011年元旦晚会举办的选拔主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A84，484 B84，16 C85，16 D85，84、.双曲线的渐近线方程为 （ ）A. B. C. D. 5、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是( )、 、 、或 、6、某同学设计右面的程序框图用以计算和式的值，则在判断框中应填写 ( )、 、 、7、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为 （ ） 、 、 、 8、设，角的终边经过点，那么的值等于（ ）. . . . 9、在边长为6的正中，点满足则等于（ ）、 、 、 、10、在上有最小值，、为常数，则在上 ( )（A）有最大值5 （B）有最小值5 （C）有最大值3 （D）有最大值911、若称的“均倒数”，数列的各项均为正，但其前项的“均倒数”为，则数列的通项公式为（ ）、 、 、 、12、过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率为 （ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13、已知、的取值如右表所示：若 与线性相关，且回归直线方程为 ，则_。14、已知是奇函数，那么实数的值等于 . 15、已知是数列的前n项和，向量，满足，则_。16、将一颗骰子投掷两次分别得到点数、，则直线与圆相交的概率为_。 三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17、(本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且成等差数列（1）求角的大小；（2）若，求边上中线长的最小值18、(本小题满分12分）为了解某班学生喜爱文学是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调 查，得到了如下的列联表：(I)是否有99. 5%的把握认为“喜爱文学与性别有关?说明你的理由； (II)已知喜爱文学的10位男生中，A1 ,A1,A3还喜欢美术;B1，B2，B3还喜欢音乐,C1 ,C2还 喜欢体育.现在从喜欢美术、音乐、体育的8位男生中各选出1名进行其他方面的调查， 求男生B1和C1不全被选中的概率. 给出以下临界值表供参考：19、(本小题满分12分）如图，在四面体中，,，且.（1）求四面体的体积。(2)设为的中点，证明：在上存在一点，使，并计算的值20、(本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（）求椭圆的方程；（）已知动直线与椭圆相交于、两点.若线段中点的横坐标为，求斜率的值；已知点，求证：为定值.21、(本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22、(本小题满分10分) 选修41几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED（I）证明：CD/AB；（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆23(本小题满分10分) 选修44坐标系与参数方程在极坐标系中，为极点，已知圆的圆心为，半径r=1，在圆上运动。（1）求圆的极坐标方程；（2）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点为原点，以极轴为轴正半轴）中，若为线段的中点，求点轨迹的直角坐标方程。24、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 （1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围一轮复习检测文科数学答案题号123456789101112答案DACDDCDADDBD13、2.6； 14、故a=1；15、； 16、1/617、 19、【答案】（1）(2)证明：在平面OAB内作ONOA交AB于N，连结NC.又OAOC，OA平面ONC.NC平面ONC，OANC.取Q为AN的中点，则PQNC.PQOA.在等腰AOB中，AOB120，OABOBA30.在RtAON中，OAN30.ONANAQ.在ONB中，NOB1209030NBO，NBONAQ.3.18、因为中点的横坐标为，所以，解得9分（2）由（1）知，所以 11分1221、解（1） 2分曲线在处的切线方程为，即；4分（2）过点向曲线作切线，设切点为则则切线方程为6分整理得过点可作曲线的三条切线方程（*）有三个不同实数根.记 令或1. 10分则的变化情况如下表极大极小当有极大值有极小值. 12分由的简图知，当且仅当即时，函数有三个不同零点，过点可作三条不同切线.所以若过点可作曲线的三条不同切线，的范围是.22、 （I）因为EC=ED，所以EDC=ECD.因为A，B，C，D四点在同一圆上，所以EDC=EBA.故ECD=EBA，所以CD/AB. 5分 （II）由（I）知，AE=BE，因为EF=FG，故EFD=EGC从而FED=GEC.连结AF，BG，则EFAEGB，故FAE=GBE，又CD/AB，EDC=ECD，所以FAB=GBA.所以AFG+GBA=180.故A，B，G，F四点共圆 10分23、）