高二数学期终模拟考试卷

高二数学期终模拟考试卷一、 选择题：（每小题5分，共60分）1、若是直线，是平面，给出下列命题： 则；若内不共线的三点到的距离都相等，则；若是异面直线，且，则；若且，则。以上命题正确的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、已知过球面上三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球面积S等于（ ）A、 B、C、D、3、设，那么的值是（ ）A、1 B、 C、 D、4、正三棱柱中，则与平面所成角的正弦值为（ ）A、 B、 C、 D、5、 七人排成一排，甲乙两人必须相邻，且甲、乙都不与丙相邻。则不同的排法有（ ） A、960种 B、840种 C、720种 D、600种6、某次数学测验中，学号的四位同学的考试成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况种数（ ）A、9种B、5种 C、23种 D、15种7、如图，电路中有3个电阻和一个电流表A，若没有电流通过电流表A，其原因仅因电阻短路的可能性是（ ）A、4种 B、5种 C、6种 D、7种8、甲、乙两人投篮命中的概率分别为，他们各投两次，若，且甲比乙投中次数多的概率恰好等于，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、9、设某种产品分两道工序生产，第一道工序的次品率为10%，第二道工序的次品率为3%。生产这种产品只要有一道工序出次品就出次品，则该产品的次品率是（ ）A、 B、 C、 D、10、将8个参赛队伍通过抽签分成两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为 （ ）A、 B、C、 D、11、设函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）A、B、 C、D、12、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数xyO图1y=f (x)可能为（）xyoxyoxyoyoxABCD二、填空题：（每题4分，共20分）13、若集合，则方程表示中心在原点，焦点在y轴上的椭圆有 个。14、甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的应是 （填“甲”或“乙”）甲108999乙101079915、如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种。16、的展开式中的系数是_ _ 17、某人抛掷一个正常的骰子，出现各数的概率都是，构造数列，使得记表示数列的前n项和，则的概率是_三、解答题（本大题6个小题，共70分）18、已知的展开式前三项中的的系数成等差数列。（1） 求展开式里所有的的有理项；（2）求展开式里系数最大的项。（14分）19、如图在直三棱柱中，分别为的中点。求证：平面；求与所成的角；求三棱锥的体积。（14分）20、如图，一辆车要通过某一十字路口，直行时前方刚好由绿灯转为红灯，该车前面已有4辆车依次在同一车道上排队等候（该车道只可以直行或左转行驶）。已知每辆车直行的概率，左转行驶的概率是，该路口红绿灯转换间隔为1分钟。假设该车道上一辆直行的车驶出停车线需要10秒，一辆左转的车驶出停车线需要20秒。求：前4辆中恰有2辆左转行驶的概率；该车在第一次绿灯亮起时的1分钟内通过该十字路口的概率（汽车驶出停车线就算通过路口）；（ 14分）21、已知，在与时，都取得极值。求的值；若都有 恒成立，求c的取值范围。（14分）22、如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，为的中点。求直线与所成角的余弦值；在侧面内找一点，使平面，并求出点到和的距离。（14分）参考答案一、 选择题：ADDCA DBCCA DD二、 填空题：6，甲，72，179，三、 解答题：18、解