高三数学5平面与平面平行(1)_第1页
高三数学5平面与平面平行(1)_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

5. 平面与平面平行5.1 平面与平面平行的定义【例1】已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若，则； 若，则；若，则；若是异面直线，则；其中真命题是（ ）A和B和C和D和【解析】垂直于同一条直线的平面相互平行，正确；垂直于同一个平面的平面相互可能平行，也可能相交，错误；结合几何模型可知，错误；正确。答案为D.【评注】如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行5.2 平面与平面平行的判定【例2】已知平面，且，求证：【解析】在平面内取两条相交直线，分别过作平面，使它们分别与平面相交于，与平面相交于，因为，所以又因为，所以故有，因为，故因为是平面内的两条相交直线，因此【评注】面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行，其推理模式：【变式1】面面平行的判定定理的推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行，其推理模式：正方体中，证明：【解析】 如图，平面，平面，又 平面，平面，因为，所以【变式2】垂直于同一条直线的两条平面平行，其推理模式：如图，四棱柱的底面ABCD是正方形，O为底面中心，.证明：平面平面.解析：由题设知，平面，则，又，所以平面；因为，所以是平形四边形，因为平面，则，所以，又，所以，则平面；故平面平面.【变式3】借助于常用工具证明面面平行.已知四边形，从平面外一点引向量.求证：平面平面【解析】，；同理，；又，所以，又，所以，平面平面5.3 平面与平面平行的性质【例3】如图，已知平面，异面直线和分别与交于和，连结和分别交于，判断四边形的现状并加以证明.【解析】由确定的平面与平行平面、的交线分别为EF和BD，由于，所以。平面分别交，于.由于，所以.由，所以同理，故四边形为平行四边形【评注】两个平行平面，被第三个平面所截，它们的交线相互平行，亦即【变式】两个平行平面，则其中一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面.（2015北京）设，是两个不同的平面，是直线且“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】因为，是两个不同的平面，是直线且若“”，
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论