江苏扬州邗江美琪学校数学三角代换在解题中的应用练习_第1页
江苏扬州邗江美琪学校数学三角代换在解题中的应用练习_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3 三角代换在解题中的应用在解题过程中,常会遇到一些表面虽与三角无关,但通过三角代换,若能将待解决的问题化为三角函数问题,再借助三角函数的性质及常用的处理技巧,往往能简便地使这些问题得到迅速的解决。1 利用正、余弦函数的值域化无理代数式为三角函数式对含有无理根式,且根式内为x的一元二次多项式的函数问题,常可利用正、余弦函数代换,将无理根式化为某个角的三角函数式,使问题简便获解。例1 求函数的定义域和值域。解 由0,得定义域,。故可令,得 。故值域: 。练习：1. 已知。(1)求证:1f(x);(2)确定f(x)的单调区间。 2. 求的最大值和最小值。2 利用正、余切或正、余割函数值域化无理式为三角函数式有些含无理根式的问题,由于xR或x1,常可利用正、余切函数代换或正、余割代换,将无理式化简,进而求解。例2解方程。 解 由,可令,方程变形为: ,去分母,整理得 , , ,故或, 故,方程的解为或,即。练习：解不等式0。 3 借助三角公式利用接近联想,将问题转化为三角问题 有些问题给出的结构与某些三角公式的结构完全相同,利用接近联想,通过三角代换,实现问题的转化。例3. 求函数的单调区间。解 该函数结构与正弦的万能公式的结构完全相同。故可令,所以,由的单调性,立即得及,当和(1,+)时,y单调递减;当,即时,y单调递
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论