江苏数学精编模拟六

江苏省2009届高考数学精编模拟试题（六）一填空题1. 命题“”的否定是 2. 已知复数z满足z210，则（z6i）（z6i） 3. 若函数f(x)=2sinx(0)在上单调递增，则的最大值为 .S 1For I from 1 to 9 step 2SS + IEnd forPrint S4. 左面伪代码的输出结果为 5. 在ABC中，AB2，AC1，D为BC的中点，则_.6. 在闭区间 1，1上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是 7. 设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则 。8. 若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0,y0满足，则不等式的解集为 。9. 若不等式组 表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围 .10.已知函数f(x)= sinx+cosx，则= .11. 已知点O为的外心，且,则 12. 在平面直角坐标平面内,不难得到“对于双曲线（）上任意一点,若点在轴、轴上的射影分别为、，则必为定值”.类比于此，对于双曲线（,）上任意一点,若点P在两渐近线上的射影分别为、，则必为定值 . 13. 若函数满足：对于任意的都有恒成立，则的取值范围是 14. 若RtABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h，则，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=,N=,那么M、N的大小关系是 二解答题15.已知（1）的解析表达式；（2）若角是一个三角形的最小内角，试求函数的值域16. 如图，已知空间四边形中，是的中点AEDBC求证：（1）平面CDE；（2）平面平面 （3）若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF/平面C17.先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，求下列事件发生的概率： （1）事件A：“出现的点数之和大于3”； （2）事件B：“出现的点数之积是3的倍数”。18. 抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数，使0，（1）求直线AB的方程；（2）求AOB的外接圆的方程19. 已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且（1）求a的值； （2）若对于任意的，总存在，使得成立，求b的值； （3）令，问数列中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由20.已知函数,过点P(1,0)作曲线的两条切线PM,PN,切点分别为M,N （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）设|MN|=，试求函数的表达式； （3）在（2）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m1个数使得不等式成立，求m的最大值试题答案一填空题1. 2. 2 3. 4. 26 5. 6. 7. 2 8. （0，+） 9. 10. 0 11. 6 12. 13. 14 .M=N 二解答题15.解（1）由，得， ，于是， ，即（2）角是一个三角形的最小内角，0,设,则（当且仅当时取=）故函数的值域为16. 证明：（1）同理，又 平面（2）由（1）有平面又平面， 平面平面（3）连接AG并延长交CD于H，连接EH，则，在AE上取点F使得，则，易知GF/平面CDE17 . 解：先后抛掷两枚骰子可能出现的情况：（1，1），（1，2），（1，3），（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），（2，6）；（6，1），（6，2），（6，3），（6，6），基本事件总数为36。 （1）在上述基本事件中，“点数之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）两个可能，点数之和等于2的只有（1，1）一个可能的结果，记点数之和不大于3为事件A1，则事件A1发生的概率为： 事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为 （2）与（1）类似，在上述基本事件中，“点数之积是3的倍数”的事件有20个可能的结果。所以事件“出现的点数之积是3的倍数”发生的概率为 18. 解：（1）抛物线的准线方程为，A，B，F三点共线由抛物线的定义，得|= 设直线AB：，而由得 |= 从而，故直线AB的方程为，即（2）由 求得A（4，4），B（，1）设AOB的外接圆方程为，则 解得故AOB的外接圆的方程为19. 解：（1）由已知，得由，得因a，b都为大于1的正整数，故a2又，故b3 再由，得由，故，即由b3，故，解得 于是，根据，可得（2）由，对于任意的，均存在，使得，则又，由数的整除性，得b是5的约数故，b=5所以b=5时，存在正自然数满足题意（3）设数列中，成等比数列，由，得化简，得 （） 当时，时，等式（）成立，而，不成立 当时，时，等式（）成立当时，这与b3矛盾这时等式（）不成立综上所述，当时，不存在连续三项成等比数列；当时，数列中的第二、三、四项成等比数列，这三项依次是18，30，5020.解（1）当 .则函数有单调递增区间为 （2）设M、N两点的横坐标分别为、，同理，由切线PN也过点（1，0），得