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直线和圆班级_学号 _姓名 _一 填空题1在直角坐标系中,直线的倾斜角的大小是_弧度 2直线与直线的距离为_ 3若直线与互相垂直,则实数的值为_ 4设直线和圆相交于点,则弦的垂直平分线的方程是_ .5点关于直线的对称点为 则直线的方程为_ 6以,为直径的圆的方程是_ .7已知直线与圆相切,则的值为_8已知直线相切,则三条边长分别为的三角形的形状是_ 9已知圆C:()及直线:,当直线被C截得的弦长为时,则的值为_ 10已知线段,,在圆,则中点的轨迹方_11 已知直线经过点P(-4,-3),且被圆截得的弦长为8,则直线的方程是_12 过点的直线把圆分成两个弓形,当其中较小弓形面积最小时,直线的方程是_13 若方程表示的曲线是圆,则实数的取值范围是_如果过点总可以作两条直线和圆相切,则实数的取值范围是_14 如右下图,定圆的半径为,圆心为, 则直线 与直线 的交点在第 _象限。二 解答题15在中,点 求(1)的面积(2)的外接圆的方程16已知正方形一边所在直线的方程为,对角线的交点为求(1)正方形其它三边所在直线的方程: (2)正方形的外接圆方程。17求与直线相切,圆心在直线上且被 y 轴截得的弦长为的圆的方程 18 如图,已知直角坐标平面上点和圆,动点到圆C的切线长与的比等于求动点的轨迹方程,并说明它表示什么曲线 19 已知圆及点,(1)若在圆上,求线段的长及直线的斜率;(2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值;(3)若实数满足,求的最大值和最小值高一数学单元测试直线和圆(答案)班级_学号 _姓名 _一 填空题1在直角坐标系中,直线的倾斜角的大小是_弧度0 2直线与直线的距离为_3若直线与互相垂直,则实数的值为_ 1或34设直线和圆相交于点,则弦的垂直平分线的方程是_ . 5点关于直线的对称点为 则直线的方程为_6以,为直径的圆的方程是_ .7已知直线与圆相切,则的值为_18或8 。8已知直线相切,则三条边长分别为的三角形的形状是_直角三角形9已知圆C:()及直线:,当直线被C截得的弦长为时,则的值为_ 10已知线段,,在圆,则中点的轨迹方程是_11 已知直线经过点P(-4,-3),且被圆截得的弦长为8,则直线的方程是_12 过点的直线把圆分成两个弓形,当其中较小弓形面积最小时,直线的方程是_13 若方程表示的曲线是圆,则实数的取值范围是_如果过点总可以作两条直线和圆相切,则实数的取值范围是_14 如右下图,定圆的半径为,圆心为, 则直线 与直线 的交点在第 _象限 , 三二 解答题15在中,点 求(1)的面积(2)的外接圆的方程(1)解: ,到直线的距离,(2)设ABC的外接圆的方程圆心,则 ABC的外接圆的方程 16已知正方形一边所在直线的方程为,对角线的交点为求(1)正方形其它三边所在直线的方程: (2)正方形的外接圆方程。则到的距离等于到的距离,且都等于, ,所以,正方形 其它三边所在直线的方程,,,(2)正方形ABCD的外接圆的半径,圆心所以,正方形的外接圆的方程17求与直线相切,圆心在直线上且被 y 轴截得的弦长为的圆的方程 解:因为所求圆的圆心在直线 上,设所求圆的圆心坐标为,半径为,又圆求与直线 相切且被 y 轴截得的弦长为则 即圆的方程为:xQyO18 如图,已知直角坐标平面上点和圆,动点到圆C的切线长与的比等于求动点的轨迹方程,并说明它表示什么曲线 解:如图,设直线 切圆于,则动点组成的集合是:因为圆的半径,所以 设点 的坐标为 ,则 整理得它表示圆,该圆圆心的坐标为(4,0),半径为
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