26.1二次函数及其图象.ppt

实际问题与二次函数最大利润问题,复习回顾,1、二次函数的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.,2、二次函数的对称轴是,顶点坐标是，当x=时，y的最值是.,抛物线,x=h,（h，k）,x=3,（3,5）,3,小,5,3、二次函数的对称轴是,顶点坐标是，当x=时，y的最值是.,4、二次函数的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a0时，开口向，有最点，函数有最值，是.当a0时，开口向，有最点，函数有最值，是.,x=-3,（-3,-1）,-3,大,-1,抛物线,上,低,小,下,高,大,5、二次函数的对称轴是,顶点坐标是，当x=时，y的最值是.,6、关于销售问题的一些等量关系.,（单件商品）,利润=售价进价,总利润=单件商品利润销售量,x=2,(2,1),1,小,1,填空：,某商品成本为20元，售价为30元，卖出200件，则利润为元，,若价格上涨x元，则利润为元；,若价格下降x元，则利润为元；,若价格每上涨1元，销售量减少10件，现价格上涨x元，则销售量为件，利润为元；,若价格每下降1元，销售量增加20件，现价格下降x元，则销售量为件，利润为元；,2000,200（10+x）,200（10-x）,（200-10 x）,(10+x)(200-10 x),(200+20 x),(10-x)(200+20 x),某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；要想每周获得6090元的利润，该商品应涨价多少元？,来到商场,探究,如何定价才能使利润最大？,解：设商品定价为x元，则单件商品利润为（x-40）元，销售量为300-10（x-60）件，设利润为y，得,（60x90）,当x=65时，y取最大值为6250元,答：定价为65元才能使利润最大.,（法二：）,练一练,某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么一个月内可以售出400件.根据销售经验，提高单价会导致销售量减少，销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.销售提高多少元时，才能在一个月内获得最大利润？,适时小结：,运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:,求出函数解析式和自变量的取值范围,配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。,检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。,解这类题目的一般步骤,1、某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期多卖出20件；如何定价才能使利润最大？,来到商场,迁移练习,解：设商品每件降价x元，则单件商品利润为（20-x）元，销售量为（300+20 x）件，设利润为y，得,（0x20）,当x=2.5时，y取最大值为6125元,答：定价为57.5元才能使利润最大.,2、某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期多卖出20件；如何定价才能使利润最大？,来到商场,（多种情况需要分类讨论！）,设旅行团人数为x人,营业额为y元,则,旅行社何时营业额最大,1.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.现招收一人数大于30的团，你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？,练一练,某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50元销售,平均每天可销售100箱.价格每箱降低1元，平均每天多销售25