数学北师大版九年级上册布斐.ppt

初中数学,测量旗杆的高度,焦作市第十五中学布斐,北师大版九年级上册第四章,录课教师许春香,教学目标,1、通过测量旗杆高度的活动，学会综合运用三角形相似的判定条件和性质解决实际问题。2、通过构建数学模型，进一步理解相似三角形的相关知识。,相似三角形的判定方法：,(1)两角对应相等的两个三角形相似,(3)三边对应成比例的两个三角形相似,(2)两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似,1.创设情境，引入新课,想一想：怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?,2.新课讲解,测量工具：皮尺标杆小镜子,方法1:利用阳光下的影子,测量数据：身高AC、影长BC、旗杆影长EF.,找相似：ABCDEF.,太阳的光线是平行的ABDE又B、C、E、F在一条直线上ABC=DEF人与旗杆是垂直于地面的ACB=DFEABCDEF即因为同学的身高AC和她的影长BC及同一时刻旗杆的影长EF均可测量得出，所以代入测量数据即可求出旗杆DF的高度,方法2:利用标杆操作方法：在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出她的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度,方法要点：,观测者的眼睛标杆的顶端旗杆的顶端,三点共线,找相似：AMEANC.,作辅助线：过点A作ANBD,过A作ANCD交EF于M人、标杆和旗杆是互相平行的EFCN1=2又3=3AMEANC,人与标杆的距离AM、人与旗杆的距离AN、标杆与人眼到地面距离的差EM都可测量出能求出CN四边形ABND为矩形DN=AB能求出旗杆CD的高度CD=CN+DN,方法3：利用镜子的反射,操作方法：选一名学生作为观测者，在她与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端，测出此时她的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度。,测量数据：身高DE、人与镜子间的距离AE、旗杆与镜子间距离AC.,找相似：ADEABC.,上述几种测量方法各有哪些优缺点？,方法2：优点表现在随时、随地可以进行；只是单凭人的眼睛的视线很难准确把握，另外，测量的数据较多，这种方法误差较大。,方法1：优点表现在比较容易准备，不足表现在需要外界条件，即需要太阳光线。,方法3：优点表现在不受外界环境影响，随时随地可以进行，而且测量的数据较少，只是人的眼睛找点难免存在误差。,（1）小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。,解：如图所示：AC表示标杆，BC表示标杆的影长，DF表示树高，由题意知：ABCDEF,即,DF=20,所以树的高度为20米,3.巩固练习,（2）如图，在距离树AB18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面1.4米，求树高。,解：由题意知：BE=18米、DE=2.1米、CD=1.4米，且ABECDE,AB=,所以树高为12米,即,=12m,上述几种测量方法各有哪些优缺点？,方法2：优点表现在随时、随地可以进行；只是单凭人的眼睛的视线很难准确把握，另外，测量的数据较多，这种方法误差较大。,方法1：优点表现在比较容易准备，不足表现在需要外界条件，即需要太阳光线。,方法3：优点表现在不受外界环境影响，随时随地可以进行，而且测量的数据较少，只是人的眼睛找点难免存在误差。,解决问题的方法：,1、找相似（三角形）2、找比例（对应边成比例）,4.课堂小结,1、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离，但绳子的长度不够，一位同学帮她想了一个主意，