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无锡一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题 艺术班，参考公式：一 填空题1 命题的否定是 2 在空间直角坐标系中，两点间的距离为 3 若一直线经过点且与直线垂直，则该直线的方程为 4 若直线平分圆的周长，则b= 5 已知圆过点，圆心在x轴上，半径为1，则该圆的方程为 6 直线被圆所截得的弦长为 7 已知一圆锥的体积为，底面积为，那么该圆锥的母线长为 8 如果命题是命题成立的必要不充分条件，那么命题“”是命题“”成立的 条件（填充要关系）9 若长方体三个面的面积分别是，则长方体的体积等于 10 设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是 若m，n，则mn ； 若m，n，则mn ； 若，m，则m； 若m，m，则11已知圆C的圆心与点关于直线 对称，直线与圆C相切，则圆C的方程为 12若直线被两平行直线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 ： （写出所有正确答案的序号） 13已知集合且MN，则m的取值范围为 14若与相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则两圆的圆心距的长度为 2 解答题15给定两个命题，：关于x的不等式恒成立；：关于的方程有实数根若或为真，且为假，求实数的取值范围16如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的 中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积17 已知ABC为直角三角形，其中ABC=90，顶点，顶点C在 x轴上，（1） 求BC边所在直线方程；（2） 若M为三角形ABC的外接圆的圆心，求圆M的方程；（3） 求过点且与（2）中圆M相切的直线方程18有一种商品、两地都有出售，且两地的价格相同，但是某地区的居民从两地往回运时，每单位距离地的运费是地的倍已知、两地的距离是千米顾客购买这种商品，选择从地或者地买的标准是，包括运费在内的总费用比较便宜求地的购物影响区域的面积（某地的购物影响区域是指选择到该地购买商品的地区）19 四棱锥中，平面，是正三角形，底面四边形 ABCD是菱形，E为PC中点，F是线段DE上任意一点（1） 求证：；（2） 若点G为AB的中点，过直线EG的平面交直线DC于点H，试确定点H的位置， 使得平面平面PAD；（3） 设三点确定的平面为，平面与平面的交线为l，试判断直线PA 与l的位置关系，并证明之20已知圆的方程为和定点，（1）如果由外一点向引切线，切点为，且满足，求实数间满足的等量关系； 求线段长的最小值；（2） 设圆与轴交于、两点，是圆上异于、的任意一点，过点且与 轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点， 求证： 以为直径的圆总过定点，并求出定点坐标无锡市第一中学20122013年第一学期期中考试答卷纸 高二数学 （艺术） 一、填空题：（每小题5分，共70分）1_ 2 _ 3_ 4_ 5_ 6_ 7_ 8_ 9_ 10_ 11_ 12_ 13_ 14_二、解答题：（写到框外不得分）
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