湖南衡阳第一中学高二数学月考文无答案

湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二数学12月月考试题 文（无答案）考试时量：120分钟 考试总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知命题p，q，“p为真”是“pq为假”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知f(x)x(2 018ln x)，若f (x0)2 019，则x0等于()Ae2 B1 Cln 2 De3命题“x0R,1f(x0)2”的否定形式是()AxR，1f(x)2 Bx0R，1f(x0)2Cx0R，f(x0)1或f(x0)2 DxR，f(x)1或f(x)24已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线为2xy0，一个焦点为(，0)，则a()A1 B2 C3 D45从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为()A B C D6若f(x)，eaf(b) Bf(a)f(b) Cf(a)17已知斜率为2的直线l与双曲线C：1(a0，b0)交于A、B两点，若点P(2，1)是AB的中点，则C的离心率等于()A2 B2 C D8为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其线性回归方程为x已知xi225，yi1 600，4该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为()A160 B163 C16 D1709执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A2 B C D10(2018石家庄模拟)已知P是ABC所在平面内一点，20，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是()A B C D11已知命题p：x0R，mx00，q：xR，x2+mx+10，若p(q)为假命题，则实数m的取值范围是()A(，0)(2，+) B0，2 CR D12(2014高考课标全国卷)已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是( )A(2，) B(1，) C(，2) D(，1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡对应题号后的横线上13从300名学生(其中男生180人，女生120人)中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取的男生人数为_14曲线f(x)在x0处的切线方程为 15已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的mn_16设a1，2，3，4，b2，4，8，12，则函数f(x)x3axb在区间1，2上有零点的概率为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题10分）已知条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围18（本小题12分）已知关于x的二次函数f(x)ax24bx1设点(a，b)是区域内的一点，求函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率19（本小题12分）已知函数f(x)exln xaex(aR)(1)若f(x)在点(1，f(1)处的切线与直线yx1垂直，求a的值；(2)若f(x)在(0，)上是单调函数，求实数a的取值范围20（本小题12分）衡阳市一中为了解高中入学新生的身高情况，从高一年级学生中按分层抽样共抽取了50名学生的身高数据，分组统计后得到了这50名学生身高的频数分布表：身高(cm)分组145，155）155，165）165，175）175，185男生频数15124女生频数71542(1)在答题卡上作出这50名学生身高的频率分布直方图；(2)估计这50名学生身高的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(3)现从身高在175，185这6名学生中随机抽取3名，求至少抽到1名女生的概率21（本小题12分）已知椭圆C：1(ab0)与双曲线y21的离心率互为倒数，且直线xy20经过椭圆的右顶点(1)求椭圆C的标准方程；(2)设不过原点O的直线与椭圆C交于M，N两点，且直线OM，MN，ON的斜率依次成等比数