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第二章一元二次方程第二节配方法（一）,景德镇市昌江一中分校江海,复习回顾如果一个数的平方等于9，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？,3,两个，它们是互为相反数。,你会解下列一元二次方程吗？x2=5(x+5)2=5x2+12x+36=5,试一试，你能行！,上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程求出x的解吗?,做一做：填上适当的数，使下列等式成立,1、x2+12x+=(x+6)22、x2-6x+=(x-3)23、x2-4x+=(x-)24、x2+8x+=(x+)2,问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？,2,4,例题：,（1）解方程：x2+8x-9=0,解:把常数项移到方程的右边，得x2+8x9两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x42=942.（x+4）2=25开平方，得x+4=5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.,（2）解梯子底部滑动问题中的x满足的方程：x2+12x-15=0,0,解：移项得x2+12x=15，,两边同时加上36得，x2+12x+36=15+36，,即(x+6)2=51,两边开平方，得,但因为x表示梯子底部滑动的距离,所以不合题意舍去。,答：梯子底部滑动的距离是米。,勤思考，善总结,解一元二次方程的一般步骤是什么？,1、常数项移到方程的右边。2、两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方。3、用直接开平方法，解方程。,比一比,看谁做的又快又准确！解下列方程：,(1)x-10 x+25=7;(2)x+6x=1(3)x(x-14)-1=0;(4)x=8x+9,谈谈你的收获,1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？,测一测：1、选择题(1)方程(x+1)2=9的根是（）Ax=2Bx=-4Cx1=2,x2=-4Dx1=-2,x2=4(2)用配方法解方程x2+8x-9=0，下列变形中正确的是（）A（x+4）2=25B(x+4)2=9C(x+8)2=73D(x-4)2=25,2、解下列方程（1）x2-2x+1=5(2)x2+2x=4,(3)x2+4x+3=0(4)x2-12x-25=0,思考题：已知y=x2+2x-5，当x为何值时，y=0?,作业：课本55页，习题2.3第1题,谢谢大家,（1）工人师傅想在一块足够大的长方形铁皮上裁出一个面积为100cm2的正方形，请你帮他想一想这个正方形的边长应为；（2）如果一个正方形的边长增加3
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