江苏无锡高中数学第三章空间向量与立体几何02共面向量定理学案无苏教选修21_第1页
江苏无锡高中数学第三章空间向量与立体几何02共面向量定理学案无苏教选修21_第2页
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文档简介

02共面向量定理目标要求1、了解共面向量的定义，掌握共面向量定理2、运用共面向量定理判定向量共面及点共面问题3、共面向量定理在立体几何中的简单应用重点难点重点：共面向量定理难点：共面向量定理的应用典例剖析例1、设向量、分别在两条异面直线上，M、N分别为线段AC、BD的中点，求证：向量、共面例2、（1）对空间任意一点O和任意不共线的三点A、B、C，有，求证：P、A、B、C四点共面的充要条件为.（2）已知非零向量不共线，如果，求证：A、B、C、D共面.例3、已知，从平面AC外一点O引向量 求证：（1）四点E、F、G、H共面；（2）平面AC/平面EG. 学后反思1、 叫做共面向量；2、共面向量定理： ；3、空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序数组(x，y)，使得： ，或对空间任意一点O，有 ；4、设空间任意一点O，和不共线的三点A，B，C，若点P满足： ，则P，A，B，C四点共面5、用共面向量定理来证明线面平行，只需考虑一个向量用平面内两不共线向量来表示，可以避免添加辅助线，从而把不易掌握的证明问题转化为向量的计算问题 课外作业 班级：_姓名：_未订正及错误订正题号：_1、下列命题：（1）两个共线向量是指在同一直线上的两个向量（2）共线的两个向量所在直线相互平行（3）共面的向量是指在同一平面内的向量（4）若两个向量所在的直线为异面直线，则这两个向量不共面 .其中假命题的序号是 _ . 2、对空间不共线的三点A、B、C，O为平面ABC外任意一点，下列条件能使M、A、B、C四点共面的序号是 （1） （2） （3） （4）3、已知正方体中，点F是侧面的中心，若，则= _4、对空间任意一点O和任意三点不共线的四点A、B、C、D，但这四点共面，且有，则 5、如果不共面的三个向量满足等式:,则满足的关系式是_.6、下列命题：（1）若,则与共面； (2) 若与共面,则；(3)若,则点P,M,A,B共面；(4) 若点P,M,A,B共面,则；其中真命题的序号是_.7、已知不共面的三个向量，若，求实数的值。8、三棱柱中，侧棱垂直于底面，点分别为的中点 ,利用向量方法求证：面.9、在空间四边形ABCO中
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