江苏江丹徒高中数学2.1.6点到直线的距离学案无答案苏教必修2_第1页
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文档简介

2.1.6点到直线的距离【教学目标】掌握点到直线的距离公式，并能熟练运用这一公式解决一些简单问题 【教学重点】点到直线的距离公式及应用【教学难点】点到直线的距离公式的推导【教学过程】一、引入：yxA(-1,3)B(3,-2)D(2,4)yxB(3,-2)A(-1,3)D(2,4)C(6,-1)1我们已经证明图中的四边形为平行四边形，如何计算它的面积? 法一 法二2已知点的坐标为，直线的方程为，则点到直线的距离公式为说明：（1）公式成立的前提需把直线方程写成一般式；（2）公式推导过程中利用了等价转换，数形结合的思想方法，且推导方法不惟一；（3）当点在直线上时，公式仍然成立3已知直线和，则这两条平行线间的距离是注意：两平行直线与的形式必须是一般式，且和前面系数必须化为一致二、新授内容：例1求点到下列直线的距离： （1）； （2）； （3）； （4）+1例2求过点，且与原点的距离等于的直线方程 【变式拓展】直线过点，且与原点的距离等于，求直线的方程；例3求两条平行线和之间的距离【变式拓展】1.直线与直线平行且距离为，求直线的方程2.直线到两条平行直线和的距离相等，求直线的方程例4.已知点，在轴上取一点，使： （1）最小； （2）最大三、课堂反馈：1求下列点到直线的距离：（1），； （2），2点到直线的距离是 3直线经过原点，且点到直线的距离等于，则直线的方程 4点P在直线上，且点到直线的距离等于，则点的坐标 5若，求ABC的面积 四、课后作业： 姓名：_ 成绩：_1求下列点到直线的距离：（1），； （2），2已知点到直线的距离为，则等于 3（1）求直线：,：之间距离 （2）求直线和间的距离 4直线与的距离为，则 5若顶点为，则边上的高为 6. 过点A(2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为 7过点)引直线，使，到它的距离相等，则这条直线的方程_ 8（1）已知直线经过点，且原点到直线的距离等于，求直线的方程（2）直线在轴上截距为，且原点到直线的距离是，求直线l的方程9在直线上求一点，使它到原点的距离与到直线的距离相等10设直线l过点，它被两平行线xy10，xy10所截得
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