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江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学早练及作业3 北师大版必修3班级： 姓名： 1. 经过点，且与直线0垂直的直线方程是 。2. 以，所连线段为直径的圆的方程是 。3双曲线的焦点坐标为 。4. 以椭圆的右焦点为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于点M，N，若过椭圆左焦点的直线MF1是圆的切线，则椭圆的离心率为 。ABCDSEF5. 已知：正四棱锥S-ABCD的高为，斜高为2，设E为AB中点，F为SC中点，M为CD边上的点（1）求证：EF/平面SAD；（2）试确定点M的位置，使得平面EFM底面ABCDOABCxy6. 如图，A点在x轴上方，外接圆半径，弦BC在轴上且轴垂直平分BC边，(1)求外接圆的标准方程;(2)求过点且以为焦点的椭圆方程. 日期： 高二数学作业3 姓名： 1. 已知椭圆 (ab0)的左右顶点为，上下顶点为，左右焦点为，若为等腰直角三角形。（1）求椭圆的离心率；（2）若的面积为6，求椭圆的方程。2. 设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。（1）若在距离中心5的地方改变方向，建立适当坐标系，求：改变方向后前进路径所在直线的方程；（2）设、两人速度一定，其速度比为，且后来恰与相遇.问两人在何处相遇？（以村落中心为参照，说明方位和距离） 日期： 高二数学基础知识早3练参考答案1. 2. 3. 4. ABCDSMEFHGO5. 解：(1)取SD中点G,连结AG,FG,则FG,AEFG为平行四边形,AGEF,进而结论得证. 6分(2)连结AC与BD相交点O,取OC中点H,连结SO,FH,EH，并延长EH交CD于点M,则SO底面ABCD,FH/SO,FH底面ABCD.平面EFM底面ABCD.由AB/CM知，MC=AE=AB=CD.当点M位于CD的处（距点C）时，平面EFM底面ABCD. 16分6. (1) (2)高二数学作业3参考答案1. （1） （2）2. (1)建立如图坐标系：(2)由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时 ，v千米/小时，再设A出发x0小时，在点P改变方向，又经过y0小时，在点Q处与B相遇.则P、Q两点坐标为（3vx0, 0），（0,vx0+vy0）.y由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知， Q（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,OPR即.x将代入 又已知PQ与圆O
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