江苏江丹徒高中数学3.1.2指数函数3教案苏教必修1_第1页
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文档简介

课题3.1.2指数函数（3）课型新授教学目标：进一步理解指数函数及其性质，能运用指数函数模型，解决实际问题教学重点：用指数函数模型解决实际问题教学难点：指数函数模型的建构教学过程备课札记一、情境创设1某工厂今年的年产值为a万元，为了增加产值，今年增加了新产品的研发，预计从明年起，年产值每年递增15%，则明年的产值为 万元，后年的产值为 万元若设x年后实现产值翻两番，则得方程 二、数学建构指数函数是常见的数学模型，也是重要的数学模型，常见于工农业生产，环境治理以及投资理财等递增的常见模型为y(1p%)x(p0)；递减的常见模型则为y(1p%)x(p0)三、数学应用例1.某种放射性物质不断变化为其他，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式例2.某位公民按定期三年，年利率为2.70%的方式把5000元存入银行问三年后这位公民所得利息是多少元？例3.某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为y元（1）写出本利和y随存期x变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和（复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期利息的一种计算利息方法） 例4.20002002年，我国国内生产总值年平均增长7.8%左右按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）练习：1（1）一电子元件去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%，试写出此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式；（2）一电子元件去年生产某种规格的电子元件的成本是a元/个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年下降p%，试写出此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式2某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经3小时后，这种细菌可由1个分裂成个 3我国工农业总产值计划从2000年到2020年翻两番，设平均每年增长率为x，则得方程 四、小结：
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