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湖南省衡阳县第四中学2020届高三数学8月月考试题 文（平行班，扫描版）参考答案 一、选择题1.答案： C解析：当时，；当时，.所以集合B中的元素个数是6.故选C.2.答案：B解析：由,解得,所以是的必要不充分条件,故选B.3.答案：A解析：由函数奇偶性的定义知,B,C中的函数为偶函数,D中的函数为非奇非偶函数,只有A中的函数为奇函数.故选A.4.答案：C5.答案：B解析：因为，所以，故选B.6.答案：D解析：由题意可得，则，且，由于，故，据此可得：.本题选择D选项.7.答案：A解析：,得，所以在上是增函数.8.答案：B解析：.故选B.9.答案：A10.答案：A11.答案：D12.答案：A二、填空题13.答案：14.答案：15.答案：解析：当时，一次函数单调递减，则： ，且当时，应满足： ，解得： ，实数的取值范围是 16.答案：三、解答题17.答案：（1）集合， 所以 （2）若则，分以下两种情形： 时，则有 时，则有 综上所述，所求a的取值范围为.18.答案： (1).由，其中；解得，又，即，由得：，又为真，则，得：，故实数的取值范围为 (2).由1得：命题，命题，由是的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件，则，所以，即故实数取值范围为：. 19.答案：(1).函数的对称轴为,又有函数在上是单调函数或, 解得或. 实数的取值范围为.(2).当时，恒成立，即恒成立， 令，恒成立函数的对称轴,，即 的范围为.20.答案：(1).由，此函数定义域为，为奇函数(2).，可得在定义域内为增函数在区间上为增函数，函数的值域为，即为所求21.答案:(1)设.因为对恒成立，所以，所以.即实数a的取值范围是.(2)因为函数的值域为,所以的值域是,即的最小值是,所以. 22.答案：(1).由题意, ,(,且)若使的解析式有意义,需满足解得.所以函数的定义域是.(2).函数是奇函数, 理由如下: 由1知函数的定义域关于原点对称, 函数是奇函数.(3).若,即,
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