江苏江浦高级中学高三数学单元过关检测不等式

江苏省江浦高级中学高三数学单元过关检测试卷 不等式一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1不等式|x1|+|x2|3的解集是 （ ） Ax|x1 Bx|0x2 Cx|0x2 Dx|0x2不等式(1x)(1|x|)0的解集是 （ ）A.x|0x1 B.x|x0且x1C.x|1x1 D.x|x1且x13不等式|2xlog2x|2x|log2x|的解集为 （ ） A(1，2) B(0，1) C(1，+) D(2，+)4已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（ ）A B C D 5命题p：若a、bR，则|a|b|1是|ab|1的充分而不必要条件； 命题q：函数y=的定义域是（，13，+.则 （ ）A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真6若x2y21，则3x4y的最大值是 （ ） A3 B4 C5 D67如果x，y是实数，那么“xy0”是“|xy|x|y|”的 ( )A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件8某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则 （ ） Ax Bx Cx Dx9若不等式的解为3x1，或x2，则a的值是 （ ） A2 B2 C D10对于，给出下列四个不等式 其中成立的是 ( )A与B与C与D与11已知关于x的不等式的解集是x|0x2，则实数k的取值范围是 （ ） Ak0 Bk0 C0k2 D12一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案填在题中横线上13不等式|x3|xa|3的解集为R，则a的取值范围是 14不等式的解集为_15已知a0，b0，且，则的最大值是 16已知则不等式5的解集是 .三、解答题：本大题共6小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知分别表示三角形的三边长，求证：18解关于x的不等式(aR)19已知xy1，x0，y0，求的最小值20某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？21已知a为实数，关于x的二次方程7x2(a13)x(a2a2)0有两个实根分布在区间(0,1)，(1,2)上，求a的取值范围22已知函数f(x)=x3xc定义在区间0，1上，x1，x20，1且x1x2证明： (1) f(0)f(1)； (2) |f(x2)f(x1)|2|x2x1|； (3) |f(x2)f(x1)|1参考答案一、选择题1D 2D 3C 4C 5D 6C 7A 8B 9B 10D 11A 12C二、填空题13a0，或a6 14x|2x4 15 16三、解答题17又，.18当a0时，不等式的解集是，或x1；当0a1时，不等式的解集是1，或x；当a1时，不等式的解集是x|x1；当a1时，不等式的解集是1920设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800. 蔬菜的种植面积 所以 当答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.21令f(x)=7x2-(a+13)x+(a2-a-2)，由图知 即 解得2a1，或3a422（1）略（2）|f(x2)f(x1)|=|x2x1|x22x1x2x121|，x1，x20，1且x1x2，不妨设0x1x21，则0x121，0x221，1x1x21，1x12x22x1x212|f(x2)f(x1)|2|x2x1|（3）不妨设0x1x21，由（2），知|f(x2)f(x1)|2(x2x1) . 又|f(x2)f(x1)|f(x2)f(1