江苏南京高淳高级中学第一学期高二数学第一次阶段考苏教

江苏省南京市高淳高级中学2006-2007学年度第一学期高二数学第一次阶段考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1数列的前4项为，2，则它的通项公式 （ ）A B C D2已知p：|2x3|1， q：x(x3)0，则p是 q的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ）A B C D4已知等差数列的公差为正数，且，则S20为（）A180 B180 C90 D905已知数列中，由它的偶数项所组成的新数列的前n项和( )A B C D 6已知，则2a+3b的取值范围是 （ ）A B C D7下列函数中最小值为2的是 （ ）A B C（0x） D（x1） 8若实数m，n，x，y满足m2+n2=a，x2+y2=b（ab），则mx+ny的最大值为 （ ） A B C D9在三个结论：，其中正确的个数是 （ ）A0 B1 C2 D310某企业在2000年和2001年两年中, 若月产值的增长率相同,，均为p，那么这两年间年产值的增长率为 （ ） A(1 + p )12 %. B( 1 + p )12 1 % C( 1 + p )11 1 D( 1 + p )12 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11已知等差数列的通项公式为，则|a1|+|a2|+|a3|+|a10| 12已知等比数列的前m项积为10， 前2m项积为50，那么它的前3m项的积为 13已知实数满足不等式组，那么目标函数的最大值是 14已知椭圆的长轴是短轴的2倍，且经过点（4，0），则椭圆的标准方程为 15不等式的解集是 16下列四组条件中， 甲： ab， 乙： 甲： ab0， 乙： a+bab 甲： a=b ， 乙： ab=2 甲： ， 乙 ： 其中甲是乙的充分不必要条件的是 （填写正确结论的序号）三、解答题（本大题共5小题；共70分。解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤）17(本题满分14分)已知椭圆的焦点是F1（1，0）,F2（1，0）, 离心率为（1） 求椭圆标准方程； （2） 若直线与此椭圆交于、两点，求弦AB的中点坐标18(本题满分14分) 已知数列an的前n项和Sn=n2+9n（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）设bn= （nN*），求数列的前项和19(本题满分14分)函数（1）若的定义域为，求实数的取值范围；（2）若的定义域为2，1，求实数a的值20(本题满分14分)下表给出一个“三角形数阵”： ， ， 已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第行第列的数为（1） 求；（2） 试写出关于的表达式；（3） 记第行的和为，求数列的前项和的表达式21(本题满分14分)已知数列中，且（1）若，求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若，求证：参考答案http:/www.DearEDU.com一选择题CADAC DDBDD二填空题1158 12125 134 14或 15 16三解答题17（1）由题意，又， . 3分椭圆的标准方程为 6分 （2）联立方程组 得 . 9分 . 11分设弦AB中点，则， 弦AB中点 . 14分 18（1）Sn=n2+9n （nN*）， 当n=1时，a1=S1=8，. 2分当时n2时，an=SnSn1=（n2+9n）-(n-1)2+9(n-1)=102n. 6分 an=102n . 7分 （3）bn= . 9分 Tn=b1+b2+bn=. 14分19（1）若，1）当a=1时，定义域为R，适合；2）当a=1时，定义域不为R，不合；. 2分若为二次函数，定义域为R，恒成立，；综合、得a的取值范围 . 7分（2）命题等价于不等式的解集为2，1，显然、是方程的两根，.9分，解得a的值为a=2. . 14分20解：（I）由题知，ai1成等差数列，因为a11，a21，所以，公差d，a81（81）22分又各行成等比数列，公比都相等，a31，a32，所以，每行的公比是q4分所以 a832（）25分（II）由（I）知，ai1（i1），所以 aijai1（）j1（）j1i（）j18分（III）Anan11（）2（）n1 2（）n1n（）n1 9分 Bm（12m）（） 10分设 Tm， 则