江苏江阴山观高级中学高中数学第二章《平面解析几何初步》直线复习导学案无苏教必修2

直线复习学案（直线的斜率、倾斜角，直线方程，两直线的平行与垂直）学习目标1.理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式；理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.2掌握直线方程的五种形式，了解各种直线的适用范围，并能根据条件选用适当的直线形式求出直线的方程。3.理解两直线平行、垂直的判定方法，能灵活解决直线的平行、垂直问题。学习过程直线的斜率、倾斜角知识点梳理：1.直线的斜率的定义：（1）已知两点、如果，那么直线的斜率为 ；如果，那么直线的斜率_2.倾斜角的定义：在平面直角坐标系中， 直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 3倾斜角的范围是 4直线的斜率与倾斜角的关系：当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角之间满足 ；当直线与轴垂直时，直线的斜率 ，此时倾斜角为 5斜率与倾斜角之间的变化规律：当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为正；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为负；注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大典例精析：例1. 若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值例2已知两点A（1，1），B（3，3），点C（5，a）在直线AB上，求实数a的值例3设点，直线过点，且与线段相交，求直线的斜率的取值范围直线方程知识点梳理：1.直线的点斜式方程一般形式： 适用条件： 2.直线的斜截式方程截距：一般形式：适用条件：注意：当直线和轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示3.直线的两点式方程：一般形式： 适用条件： 4.直线的截距式方程：一般形式： 适用条件： 注：“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式，它要求直线在坐标轴上的截距都不为5.直线的一般式方程：一般形式： 典例精析：例1.求直线的斜率以及它在轴、轴上的截距例2. 求过点，且在坐标轴上的截距相等的直线方程.例3. 过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，当的面积最小时，求直线的方程两直线的平行与垂直知识点梳理：1当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互平行，则它们的斜率_，反之，若它们的斜率相等，那么它们互相_，即/_2当两条直线的斜率都不存在时，那么它们都与轴_，故3. 已知l1：A1x+B1y+C1 =0 ,l2：A2x+B2y+C2 =0若l1 _与直线平行的直线可设为4.当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互垂直，则它们的斜率的乘积等于_，反之，若它们的斜率的乘积_，那么它们互相_，即 _当一条直线的斜率为零且另一条直线的斜率不存在时，则它们_5直线与直线垂直的条件是，典例精析：例1.（1）直线与直线平行,求的值（2）直线：与直线：平行，求的值例2.求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程例3.求与直线垂直，且与坐标轴围成的三角形面积是6的直线的方程1巩固练习1 经过的直线的斜率3.实数 ，经过两点、的直线的倾斜角为钝角？4.过两点（，1），（0，b）的直线l的倾斜角介于30与60之间，则实数b的取值范围是 5直线的斜率是 ；在轴上的截距是 过定点的坐标为 6.过两点和的直线在轴上的截距是_.7.在轴、轴上的截距分别是的直线的截距式方程是_.8.直线在轴上的截距为1，则等于_.9如果直线与直线平行，则_10过点且与直线平行的直线方程是_11. 已知点,点,则过点与直线平行的直线方程是_12直线：与直线：垂直，则的值为_13若直线在轴上的截距为，且与直线：垂直，则直线的方程是_14以为顶点的三角形的形状是_15.已知两点，点C在坐标轴上.若=，则这样的点C有_个.16.