比和比例 (2).ppt

1.数与代数比和比例,整理和复习,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,一、引入情境，回顾旧知,提问1：男生25人，女生20人。在自己本子上写出男生、女生、全班人数的关系？,男生人数和女生人数的比是（）。女生人数和男生人数的比是（）。男生人数和全班人数的比是（）。女生人数和全班人数的比是（）。全班人数和男生人数的比是（）。全班人数和女生人数的比是（）。,注意“比”的先后顺序。,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,25：20,20：25,25：45,20：45,45：25,45：20,一、引入情境，回顾旧知,提问2：男生和女生的比是25:20，请在自己本子上再写一个比，与之组成比例。,两个比相等：比值相等。,25：20=5:4,25：20=10:8,25：20=50:40,25：20=1:145,25：20=1:0.8,二、梳理旧知，探寻联系,二汇报交流,1.思维导图,二汇报交流,二、梳理旧知，探寻联系,2.思维导图,比例,比例应用,反比例意义。AB=AB,比和比例,比,求比值,比的性质,比的意义,化简比,比、分数和除法的关系,比的应用,比例尺比例尺是一个比，他不是一把尺子,配比,比例的意义,正比例意义,比例的基本性质,解比例（必考）,正比例意义。A:B=A:B,反比例意义,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,3选1,2选1,3.思维导图,二汇报交流,二、梳理旧知，探寻联系,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,各种思维导图,二汇报交流,二、梳理旧知，探寻联系,二、梳理旧知，探寻联系,二汇报交流,2.知识区别,小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。想必大家又有了新的收获。,提问4：比、比例的基本性质有什么用途呢？,比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。比例的基本性质可以帮助我们解比例。,二、梳理旧知，探寻联系,二汇报交流,出示练习：化简比：解比例：,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,二、梳理旧知，探寻联系,三比、分数、除法的关系,提问5：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。,二、梳理旧知，探寻联系,三比、分数、除法的关系,预设：,问题：你们看出来它们之间的联系了吗？谁相当于谁呢？可不可以从基本性质的角度进行分析呢？,（1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。甲车行驶的路程与时间的比是（）。乙车行驶的路程与时间的比是（）。乙车与甲车行驶的路程比是（）。甲车与乙车行驶的时间比是（）。（2）如果n4=m7，那么n：m（）：（）。,二、梳理旧知，探寻联系,出示练习：,四正比例和反比例,二、梳理旧知，探寻联系,出示信息：,提问6：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？,1.小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。2.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。3.一个人的身高与他的年龄。4.小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。5.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。6.书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,二、梳理旧知，探寻联系,四正比例和反比例,提问7：谁再结合例子，说说什么是正比例？什么是反比例？,提问8：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎样表示？,提问9：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以怎样表示？,xyk,三、巩固练习,1.大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（），面积之比是（）。,2.在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5，另一个外项是（）。,3.圆的面积与圆的半径成（）。A.正比例B.反比例C.不成比例D.无法判断,4.在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（）。A.正比例B.反比例C.不成比例D.无法判断,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L,思路：半径、直径、周长的比都是一样的，而面积比要加平方。,思路：倒数的积是1，那么两个外项的积也是1。方程法1.5x=1。,思路：因为r2=S，根据乘法关系Sr2=。所以面积和半径的平方成正比例。,思路：根据比例的基本性质，外项积=内项积。既然外项积是1，那么内项积也是1。既然乘积相等，成（）比例。,3:5,9:25,23,C,B,比和比例练习,1、男生有20人，是女生的80%，男生和女生的人数比是（）,一、写出下面各题的比，不用化简。（音乐停笔就停）,2、男生有24人，是女生的150%，女生和男生的人数比是（）,3、男生有15人，女生是男生的140%，女生和全班的人数比是（）,4、男生有24人，比女生多20%，男生和全班的人数比是（）,5、男生有30人，女生比男生多三成，全班和女生的人数比是（）,20：25,25：16,21：36,24：44,69：39,先动脑思考，再分析，写出过程。,比和比例练习,二、解决下列问题。配比问题先想一下解题格式再作答。（音乐停笔就停）,1、水是由氢和氧按1：8的质量化合而成的。5.4kg的水含氢气和氧气各多少kg？,2、学校买来240个球，其中篮球105个，排球和足球的比是2：3，求排球和足球各多少个？,3、在半径是3m的圆形花坛里种了百合、玫瑰、郁金香三种花，他们的种植面积比是2：3：5，求郁金香的种植面积？,答：5.4kg的水含氢气0.6kg，氧气4.8kg。,240-105=135（个）,答：学校买来排球54个，足球81个。,3.1432=28.26（m2）,答：郁金香的种植面积是14.13m2。,三、判断下面各题成什么比例关系。（音乐停笔就停）,比和比例练习,1、全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。（）2、已知y:x=3,y与x。（）3、已知xy=1，y与x。（）4、三角形的面积一定，它的底和高。（）5、正方体的表面积与它的一个面的面积。（）6、煤炭总量一定，每天烧的煤和烧煤天数。（）,不成比例,成正比例关系,成反比例关系,成反比例关系,成反比例关系,成反比例关系,比和比例练习,四、用比例解决下列问题。（音乐停笔就停）,1、某工厂新到一批煤，原计划每天烧2.4吨，可以烧15天。实际上为了扩大生产每天烧了3吨煤，求这批煤实际可以烧几天？,2、一辆货车早上8点要从甲地运货物到乙，运货时的平均速度是60千米/时，开了4小时到达乙地，回来时速度是80千米/时，求货车回来要多少小时？,3、北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？,总量一定，每天烧煤吨数和烧煤天数成反比例关系。计划每天烧煤吨数计划烧煤天数=实际每天烧煤吨数实际烧煤天数解：设这批煤实际可以烧x天。3x=2.4153x3=363x=12答：这批煤实际可以烧12天。,1、某工厂新到一批煤，原计划每天烧2.4吨，可以烧15天。实际上为了扩大生产每天烧了3吨煤，求这批煤实际可以烧几天？,比和比例练习,四、用比例解决下列问题。（音乐停笔就停）,2、一辆货车早上8点要从甲地运货物到乙，运货时的平均速度是60千米/时，开了4小时到达乙地，回来时速度是80千米/时，求货车回来要多少小时？,比和比例练习,四、用比例解决下列问题。（音乐停笔就停）,路程一定，速度和时间反比例关系。回速度回时间=去速度去时间解：设货车回来要x小时。80 x=60480 x80=24080 x=3答：货车回来要3小时。,比和比例练习,四、用比例解决下列问题。（音乐停笔就停）,3、北京到济南高速公路距离大约为430km，北京到天津大约为120km。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？,速度一定，路程和时间成正比例关系。北济路程：北济时间=北天路程：北天时间解：北京到济南全程需要x小时。430：x=120：1.5120 x=4301.5120 x120=645120 x=5.375答：货车回来要3小时。,比和比例练习,四、用两种方法解决下列问题。,4、在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直接距离是20cm，甲、丙两地的直线距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少千米？,方法一：用比例尺的意义解决。先求比例尺。1600km=160000000（cm）20：160000000=1：8000000解：设甲、丙两地的实际距离是xcm。12：x=1：8000000 x=128000000 x=960000009600