江苏徐州高中数学第二章函数2.1.1函数的概念和图像学案无苏教必修1_第1页
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文档简介

函数的概念和图像（3）本课时学习目标或学习任务1掌握函数图像的画法.会用列表描点的方法画出一般函数图像；2.会从已知数据画图像，训练逆向思维并解读图像；3.渗透“数形结合”的数学思想。本课时重点难点能通过描点法作出一些简单函数的图象。每日一言在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康托尔学 习 过 程1、 自学准备与知识导学情景：请同学们回忆初中学习过的一次函数（如）、二次函数（如）、反比例函数（如）的图象（请同学们画出草图）1函数的图象：将函数自变量的一个值作为 坐标，相应的函数值作为 坐标，就得到坐标平面上的一个点，当自变量 ，所有这些点组成的图形就是函数的图象2、函数的图象与其定义域、值域的对应关系：函数的图象在轴上的射影构成的集合对应着函数的 ，在轴上的射影构成的集合对应着函数的 。2、 学习交流与问题探讨例1.试画出下列函数的图象：归纳：作函数图象的一般步骤：1.2.3.4.（1）f(x)x1； （2）f(x)(x1)21，xR； 【归纳】（1）函数的图象是由一系列_形成的_集，故函数的图象可以是一条完整的曲线，也可能是某条曲线的一部分，也可能是几段曲线组成，或是几个孤立的点；（2）函数图象上每一点的纵坐标yf(x0)，即横坐标为x0时的相应函数值；（3）每一个函数都有其相应的图象，但并不是每一个图象都能表示一个函数思考：设函数y=f(x)的定义域为A，则集合P=(x,y)|y=f(x),xA与Q=y|y=f(x),xA相等吗？例2.试画出函数f(x)=x2+1的图象，并根据图象回答下列问题： 比较f(-2),f(1),f(3)的大小； 若0x1x2，试比较f(x1)与f(x2)的大小.思考：如果把“0x1x2”改为“x1x20”，那么f(x1)与f(x2)哪个大？如果把“0x1x2”改为“|x1|x2|”，那么f(x1)与f(x2)哪个大？ 例3.试画出下列函数的图象，并求值域。(1) ； (2)； (3)； (4)3、 练习检测与拓展延伸1.试画图像求函数f(x)=x2-4x, x1，5的值域2.教材第30页 练习1（3）(4)，3. 、作业：1.教材第
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