江苏江高中数学3.3复数的几何意义导学案无苏教选修22_第1页
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文档简介

复数的几何意义【学习目标】掌握复平面、复数的模的定义，理解复数的两种几何意义，会求复数的模并掌握复数模的几何意义。【学习重点】复平面与复数的模的定义、复数的两种几何意义。【学习难点】复数的两种几何意义、复数的模及其几何意义的应用。【学习流程】复习回顾1、复数的定义及其有关概念 2、问题情境(1) 实数与_对应；(2) 有序数对 与_对应。类比上面两种情况，则复数 是否可以用点来表示呢？ 诱思讨论1：怎样用平面内的点来表示复数呢？ 诱思讨论2：复数能用平面向量来表示吗？ 诱思讨论3：任何实数都有绝对值，任何向量都有模（绝对值），类比它们，可以给出复数 的模的概念吗？它又有什么几何意义呢？ 诱思讨论4：复数可以用复平面内向量来表示，则复数的加法有什么几何意义呢？能用作图的方法得到吗？ 诱思讨论5：类比向量的减法，你能发现复数减法的几何意义吗？两个复数的差的模又有什么几何意义？ 重点点拨：1复数的几何意义： 2复数的几种表示形式及其关系： 3复数 的模 = 4复数加减法的几何意义： 诱思讨论： 表示什么？ 例题分析例1已知复数 对应点A，说明下列各式所表示的几何意义。(1) (2) (3) (4) 例2在复平面内，分别用点和向量表示下列复数： ， 。 诱思讨论：1复平面内一对共轭虚数对应的点有怎样的位置关系？ 2如果表示两个虚数的点关于原点对称，则它们的实部与虚部分别满足什么关系? 例3已知复数 ， ，试比较它们模的大小？ 例4设复数 ，在下列条件下求动点 的轨迹。(1) (2) (3) 巩固练习：1已知 ， ，则 =_。2设 ， 且 ，则 =_。3设 （ 为虚数单位），则复数 的模为_。4设复数z满足 （其中 为虚数单位），求z的模。 5已知复数 在复平面内所对应的点位于第二象限，则实数 的取值范围是_。6已知虚数 的模为 ，求 的最大值。 课
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