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文档简介

正弦、余弦函数的性质（2）,（单调性、最值）,学习目标,1、正弦函数、余弦函数的单调性;2、正弦函数、余弦函数的最大（小）值。,知识回顾,周期性一般地，对于函数f（x），如果存在一个非零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都满足f(x+T)=f(x)，那么函数f（x）就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。奇偶性正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。,(2)余弦:cos=a;,(1)正弦:sin=b;,正弦函数的单调性,y=sinx(xR),增区间为，其值从-1增至1,0,-1,0,1,0,-1,减区间为，其值从1减至-1,+2k,+2k,kZ,+2k,+2k,kZ,余弦函数的单调性,y=cosx(xR),-0,-1,0,1,0,-1,自我小测1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)正弦函数在定义域R上是减函数()(2)余弦函数的单调递减区间是2k，2k(kZ)()(3)正弦函数在x2k+(kZ)时,取得最大值1.(),课堂练习,2做一做(1)函数ycosx在区间，a上为增函数，则a的范围是_(2)函数y32cosx的最大值为_，此时x_.(3)函数ysinx6x43的值域为_,思考：观察正弦函数、余弦函数的图像，正、余弦函数是否存在最大值和最小值？若存在，其最大值和最小值分别为多少？,正弦函数,余弦函数,正弦函数当且仅当x2k,kZ时取得最大值1，当且仅当x2k,kZ时取得最小值-1。余弦函数当且仅当x2k,kZ时取得最大值1，当且仅当x2k,kZ时取得最小值-1。,正弦函数、余弦函数的最大值和最小值：,例下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么？y=cosx+1,xR(2)y=3sin2x,xR,求下列函数取得最大值、最小值当自变量当集合，并写出最大值和最小值各是多少,课堂练习,课堂小结,1、正弦函数、余
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