高二数学期中及分析人教

高二数学期中试卷及试卷分析 （答题时间：120分钟）一. 选择题（共10小题，每小题4分）1. 直线、互相平行的一个充分条件是（ ）A. 、都平行于同一个平面B. 、与同一个平面所成的角相等C. 平行于所在的平面D. 、都垂直于同一个平面2. 在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（ ）A. 、都垂直于平面B. 内存在不共线的三点到的距离相等C. ，是平面内两条直线且，D. ，是两条异面直线，且，3. 在直二面角中，等腰直角三角形ABC的斜边，一直角边，BC与所成角的正弦值为，则AB与所成的角是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列关于直线、与平面、的命题中真命题是（ ）A. 若且则B. 若且则C. 若且则D. 若且则5. P为二面角内一点，于A，于B，PA=4，PB=2，则AB=（ ） A. B. C. D. 6. 四面体ABCD四个面重心为E、F、G、H，则四面体EFGH与四面体ABCD表面积的比值为（ ） A. B. C. D. 7. 在三棱柱ABCA1B1C1中，P、Q分别是AA1和BB1上的点，且AP=B1Q，则:（ ）A. B. C. D. 8. 等边的边长为，将它沿平行于BC的线段PQ（，）折起，使平面平面BPQC，折起后线段AB的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 球表面积为，球面上有A、B、C三点，若AB=AC=BC=，则球心到面A、B、C的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 已知平面与所成的锐二面角为，P为平面、外一定点，过点P的一条直线与、所成角都是，则这样的直线有且只有（ ）A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条二. 填空题（共4小题，每小题5分）11. 设地球半径为R，A、B两地位于北纬的圈上，它们的经度相差，则A、B两地的球面距离为 。12. 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，底面内有不在棱上的一点，这点与三棱锥顶点的连线为，则与三棱锥的三个侧面所成角的余弦值的平方和等于 。13. 用平面与截球，球心到截面的距离为，那么截得的小圆面积与球表面积之比为 。14. 下面关于四棱柱的四个命题（1）若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱（2）若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱（3）若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱（4）若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱其中真命题编号是 。三. 解答题（共4个小题，每题10分）15. 如图，异面直线和分别交、于点A、B、C和点D、E、F，求证：。16. 如图，AB是异面直线、的公垂线，求证：。17. 已知正三棱锥的体积为，侧面与底面所成的二面角的大小为。（1）若点S、A、B、C是球O的面上四个点，求球O的体积；（2）求相邻两个侧面所成的二面角的大小。18. 已知正方体的棱长为2，M、N、E、F分别是棱AA1、BC、CC1、A1B1的中点。（1）求三棱锥FMNE的体积；（2）求二面角FMNE的大小；（3）求异面直线ME与FN的距离。 参考答案一.1. D 2. D 3. B 4. B 5. C 6. C 7. C 8. D 9. B 10. B二.11. 12. 2 13. 14. 三.15. 证明：连=H 16. 证明：过B作BC于C 确定平面17. 解：（1）设 O为球心， （2） 过A作AMSB于M 连CMCMSB为二面角平面角 18. 解：（1）G为AB中点 GNME GN面MEF （2）图中MF= MN= NE= FN= FE ME=过F作FH面MNE于H 过F作FKMN于K，连HK HKMN 为二面角平面角 （3）GNME ME面GNF ，面（M，面GFN） 试卷分析一. 考试范围