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5.3展开和折叠(1),天岗湖中学王小飞,如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。,问题情境：,如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。,做一做,画一画:将正方体按不同的方式展开，画出你所得到的展开图。,难点突破：,以下图形不是正方体的展开图（即无法折叠成正方体），请记住！,一字形,田字格,凹字形,凸宝盖,“L”形,一二三,圆柱的表面展开图是,两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面),圆锥的表面展开图是,一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面),棱柱的表面展开图是,两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面),圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面),圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面),棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的,三棱锥,长方体,长方体的展开图,1.下面的图形都是正方体的展开图吗？,2.下面的图形都是正方体的展开图吗？,考考你1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.,考考你1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.,2如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连,2,3,4,5,A,B,C,D,E,1,2如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连,2,3,4,5,A,B,C,D,E,1,例:下面是一长方体的表面展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题（字母都在多面体的外表面）：（1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？,F,C,A,2.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）,D,A,有一只虫子在正方体的顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？,点击思维,这样的路径有几条？,B,小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？,你有何高招？,蚊子,壁虎,一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母A，沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。,解：,动动脑：,无盖正方体纸盒有多少种不同的平面展开方式？,动动脑：,无盖正方体的平面展开图共有8种,通过本节课的探索和研究，有何体会或感想？,1、下图不是正方体的表面展开图是（）,D,2、下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是(),B,2、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确
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