江苏泰兴中学数学一轮复习《简易逻辑》讲义无

简易逻辑一、考纲要求：内容要求abc常用逻辑用语简单的逻辑联结词全称量词与存在量词二、命题规律：1.逻辑联结词及其真值表的单独考查已淡出高考的视野，而由具体命题、具体知识点所替代，后者的考查意图更多地在于逻辑推理与合情推理。2.含有一个量词的命题的否定是课标新增的知识点（考点），高考会在此考点命题，以体现对新增知识的倾斜。3.从考查形式上看，多以填空题的形式出现。三、知识梳理：1简单的逻辑联结词：（1）_称为逻辑联结词（2）命题的三种构成形式是：_；_；_（3）非也叫做命题的_，记作_2全称量词与存在量词：（1）_、_、_等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号_表示“对任意”（2）_、_、_等表示部分的量词在逻辑上称为存在量词，通常用符号_表示“存在”（3）含有_的命题称为全称命题，含有_的命题称为存在性命题，它们的一般形式可表示为：全称命题：_；存在性命题：_其中，为给定的集合，是一个关于的命题3真值表：表示命题真假的表叫真值表；复合命题的真假可通过真值表来加以判定。pqppqpq真真真假假真假假4含有一个量词的命题的否定：（1）“”的否定为_；“”的否定为_（2）常见词语的否定方式有：“在”“不在”；“是”“不是”；“都是”“不都是”；“大于”“不大于”；“所有的”“至少有一个不”；“至少一个”“一个也没有”；“任意一个”“存在某个不”，等等四、课前预习：1如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么命题p与命题q的真假性为_2（2013重庆）命题“对任意,都有”的否定为_3将“”改写为全称命题为_4下列命题xr，；xn，；xz，；xq，；其中真命题有_5若命题是真命题，则实数的取值范围是6下列命题的否定不正确的是_存在偶数是3的倍数；在平面内存在一个四边形，它的内角和等于360度；所有方程在上都有近似解，存在两个电阻的并联电路中电阻小的电流小五、课堂互动：例1、命题p：若r，则的充要条件；q：函数的定义域是（，13，）则下列命题是真命题的是_pq；pq；（非p）（非q）；非（pq）例2、写出下列命题的否定，并判断其真假：p：；q：所有的正方形都是矩形；r：；s：至少有一个，使例3、已知命题方程在上有解；命题只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求实数的取值范围例4、已知命题：是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题：不等式有解；若命题是真命题，命题是假命题，求的取值范围六、课堂练习：1设a为实数，给出命题p：关于x的不等式|x1|a的解集为，命题q：函数f(x)lg的定义域为r，若命题“pq”为真，“pq”为假，求a的取值范围2命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若为真命题，求的取值范围七、反思小结：1逻辑联结词“或”的含义有三种逻辑联结词中的“或”的含义，与并集概念中的“或”的含义相同如“xa或xb”，是指：xa且xb；xa且xb；xa且xb三种情况再如“p真或q真”是指：p真且q假；p假且q真；p真且q真三种情况因此，在遇到逻辑联结词“或”时，要注意分析三种情况2正确区别：命题的否定与否命题“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“