江苏江丹徒高中数学2.2.2向量的减法学案无苏教必修4_第1页
江苏江丹徒高中数学2.2.2向量的减法学案无苏教必修4_第2页
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文档简介

2.2.2向量的减法【教学目标】理解向量减法的含义；能用三角形法则求出两向量的差；体会类比方法和转化思想 【教学重点】三角形法则和平行四边形法则求出两向量的差【教学难点】向量减法的含义；求两向量的差【教学过程】一、引入：1向量的加法定义、法则和运算律；2相反向量：与长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作 规定（1）零向量的相反向量是零向量； （2）；3实数的减法： （1）实数a,x,b，已知a+x=b，则x= ，x叫做 ； （2） 是加法的 运算4抽象概括出向量减法的定义：若 ，则向量 叫做 ，记作 ； 叫做向量的减法5= ，这表明：减去一个向量等于 6如何用三角形法则和平行四边形法则从“相反向量”的角度，求作：？二、新授内容：例1已知、不共线，求作： 小结：当向量、起点相同时，从的终点指向的终点的向量就是（差向量的箭头指向被减向量）【变式拓展】你能画图说明=吗？例2如图，是平行四边形的对角线的交点，若， ,，试证明：+-= 【变式拓展】（1）如图，已知O到平行四边形的三个顶点A、B、C的向量分别为a，b，c，则_(用a，b，c表示) （2）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_.例3化简：【变式拓展】三、课堂反馈：1如图，已知向量a，b，求作向量abaabb2在平行四边形中，用,表示3若，判断下列结论正确的是_（1）； （2）；（3）； （4）4若非零向量和互为相反向量，则错误的是（ ）A、； B、； C、； D、5已知：四边形的对角线与交于点，且，求证：四边形是平行四边形 四、课后作业： 1若a，b，则 2下列各式中，不能化简成的是 ； ； ； 3（1）化简： （2）化简：（ 4中，是的中点，设，则： ； 5对于非零向量，下列各等式中一定不成立的是 ； ； ； 6已知中，则下列等式中成立的是 （1）； （2）；（3）；（4）7在平行四边形ABCD中，|，则有_| 0或0 ABCD是矩形 ABCD是菱形8若|5，|8，则|的取值范围是_9（1）在中，若，则 （2）在正六边形中，则 10已知，且，则_11化简下列各式：（1）； （2）12已知正方形
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