湖南醴陵第一中学高一数学月考

醴陵一中2018年下学期高一第二次月考数学试题时量:120分钟 总分： 150分 班级 姓名 考号 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合，则（ ）A B C D2下列命题正确的是：（ ）A.直角三角形绕其一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D.棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台3. 下列函数中，对定义域任意两个自变量都满足，且在定义域内为单调递减的函数是（ ）A B C D4. 设a，b，c，则（ ）A B C D5已知直线、，平面,/ , /,那么与平面的关系是（ ）A/ B C/或 D与相交6在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是（）ABCD7如图，是一平面图形的直观图，直角边，则这个平面图形的面积是（ ）A2 B1 C. D48函数的图象与轴只有一个公共点，则的取值范围是（）A. 0 B. 0或1 C. 0或1或9 D. 0或1或9或129一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2 cm，则球的表面积是（ ）A8 cm2 B12 cm2 C2 cm2 D20 cm210若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为（ ）A12 B1 C1 D211下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数，其中正确命题的个数是（ ）A B C D12设函数，若是函数的最大值，则的取值范围为（）A4，+） B2，+） C1，+） D1，2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分，请将正确填在答题卡的横线上.13已知函数的图象恒过点P，则点P坐标为 14一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_.15我国古代数学名著数学九章中有云：“今有木长二丈四尺，围之五尺葛生其下，缠木两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长2丈4尺，圆周为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长 尺。（注：1丈等于10尺）16如图，已知过原点的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数图象交于C，D两点，若BCx轴，则四边形ABCD的面积为 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（1） （2）18如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中BAC=30）及其体积19.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，ABAD,CD=2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD，E和F分别是CD和PC的中点。求证：（1）PA底面ABCD；（2）平面BEF平面PCD20如图，在四面体ABCD中，ABC是等边三角形，平面ABC平面ABD，点M为棱AB的中点，N为BCD的重心，AB=2，AD=2，BAD=90（1）求证：AC/平面DMN；（2）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（3）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值N212012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表时间第4天第32天第60天第90天价格（元）2330227（1）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天）；（2）销售量g（x）与时间x的函数关系：（1x100，且xN），则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少元？22.已知函数，x1,1，函数的最小值为(1)求； (2)是否存在实数，当的定义域为时，值域为？若存在，求出m，n