湖南邵东第一中学高一数学上学期第一次月考

湖南省邵东一中2018年下学期高一年级第一次月考试题数学时间:120分钟 总分120分1、 选择题（本大题包括12小题，每小题4分，共48分。下列各题四个选项中只有一个是最符合题意的。）1.下列各项中，不能组成集合的是 （ ） A 所有的正数 B 等于2的数 C 接近0的数 D 不等于0的偶数2. 已知集合A=1,2,3,B=xx29，则AB=（ ） A -2，-1,0,1,2,3 B-2，-1,0,1,2, C1,2,3 D1,23.已知函数f（x+2）x2，则f（x）等于（ ）A.x2+2 B.x2-4x+4 C.x2-2 D.x2+4x+44.下列四个图像中（如图1），属于函数图象的是（ ） （1） （2） （3） （4）图1A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)5.如果函数f(x)=ax2 +2x-3在区间（-,4）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A（-，+） B -，+） C -，0） D -，0 6. 已知y=f(x),x(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),则F(x)是（ ） A 奇函数 B 偶函数 C 即奇又偶函数 D非奇非偶函数7设集合，则M、N的关系为（ ）A. B. C. D. 8已知函数f(x)则ff(2) 的值是()A2 B2C4 D49函数yx22x3，1x2的值域是()AR B3,6 C2,6 D2，)10已知函数f(x)是(，0)(0，)上的奇函数，且当x0时，函数的部分图象如图2所示，则不等式xf(x)0的解集是()图2A(2，1)(1,2) B(2，1)(0,1)(2，)C(，2)(1,0)(1,2) D(，2)(1,0)(0,1)(2，)11.若f(x)=是定义在(-,+)上的减函数,则a的取值范围是()A. B. C. D.12已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最值是()A最大值为3，最小值1 B最大值为72，无最小值C最大值为3，无最小值 D既无最大值，又无最小值2、 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13满足的集合的个数为_.14.已知函数f(x+3)的定义域为-2,4),则函数f(2x-3)的定义域为.15.已知函数f(x)=4x2-kx-8在5，20上具有单调性，则实数k的范围是.16.已知函数y=f(x)+x3为偶函数,且f(10)=10,若函数g(x)=f(x)+6,则g(-10)=.三、解答题(本大题共6小题,共56分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)已知集合Ax|2x8，Bx|1xa，UR.(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范围18.(8分)已知函数f(x)=(1)求f(f(-1).(2)若f(x0)2,求x0的取值范围.19（8分）.已知函数f(x)=x2 -2x+2 (1)求f(x)在区间，3的最大值和最小值；（2）若g(x)=f(x)-mx在2,4上是单调函数，求m的取值范围. 20.（10分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算(1)设月用电x度时，应交电费y元写出y关于x的函数关系式；(2)小明家第一季度交纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元则小明家第一季度共用电多少度？21(10分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当0x2时，yx；当x2时，yf(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分.(1)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2)写出函数f(x)的值域和单调区间22(12分)函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f().(1)求f(x)的解析式；(2)证明f(x)在(1,1)上为增函数；(3)解不等式f(t1)f(t)0.湖南省邵东一中2018年下学期高一年级第一次月考试题数学时间:120分钟 总分120分3、 选择题（本大题包括12小题，每小题4分，共48分。下列各题四个选项中只有一个是最符合题意的。）1.下列各项中，不能组成集合的是 （ C ） 学法P87A 所有的正数 B 等于2的数 C 接近0的数 D 不等于0的偶数3. 已知集合A=1,2,3,B=xx29，则AB=（ D ） 学法P93 A -2，-1,0,1,2,3 B-2，-1,0,1,2, C1,2,3 D1,23.已知函数f（x+2）x2，则f（x）等于（B）A.x2+2 B.x2-4x+4 C.x2-2 D.x2+4x+44.下列四个图像中（如图1），属于函数图象的是（B） （1） （2） （3） （4）图1A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)5.如果函数f(x)=ax2 +2x-3在区间（-,4）上单调递增，则实数a的取值范围是（D） A（-，+） B -，+） C -，0） D -，0 学法P1056.已知y=f(x),x(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),则F(x)是（ B） 学法P109 A 奇函数 B 偶函数 C 即奇又偶函数 D非奇非偶函数7设集合，则M、N的关系为（ A ）A. B. C. D. 8已知函数f(x)则ff(2) 的值是(C)A2 B2C4 D49函数yx22x3，1x2的值域是(C)AR B3,6 C2,6 D2，)10已知函数f(x)是(，0)(0，)上的奇函数，且当x0时，函数的部分图象如图2所示，则不等式xf(x)0的解集是(D)图2A(2，1)(1,2) B(2，1)(0,1)(2，)C(，2)(1,0)(1,2) D(，2)(1,0)(0,1)(2，)11.若f(x)=是定义在(-,+)上的减函数,则a的取值范围是(A)A.B.C.D.12已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最值是(B)A最大值为3，最小值1 B最大值为72，无最小值C最大值为3，无最小值 D既无最大值，又无最小值4、 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13满足的集合的个数为_.【答案】14.已知函数f(x+3)的定义域为-2,4),则函数f(2x-3)的定义域为.答案:2,5)15.已知函数f(x)=4x2-kx-8在5，20上具有单调性，则实数k的范围是k40或k160.教材P4416.已知函数y=f(x)+x3为偶函数,且f(10) =10,若函数g(x)=f(x)+6,则g(-10)=.答案:2 016三、解答题(本大题共6小题,共56分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)已知集合Ax|2x8，Bx|1xa，UR.(1)求AB，(UA)B；(2)若AC，求a的取值范围解：(1)ABx|2x8x|1x6x|1x8UAx|x8(UA)Bx|1x2(2)AC，a2,求x0的取值范围.【解析】(1)因为f(-1)=-(-1)+3=4,所以f(f(-1)=f(4)=44=16.(2)当x00时,令2-x0+3,得x00时,令2.所以x00或x0.19（8分）.已知函数f(x)=x2 -2x+2 (1)求f(x)在区间，3的最大值和最小值；（2）若g(x)=f(x)-mx在2,4上是单调函数，求m的取值范围. 学法P107 答案见学法P17420.（10分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算(1)设月用电x度时，应交电费y元写出y关于x的函数关系式；(2)小明家第一季度交纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元则小明家第一季度共用电多少度？解：(1)当0x100时，y0.57x；当x100时，y0.5(x100)0.571000.5x50570.5x7.所以所求函数式为y(2)据题意，一月份：0.5x776，得x138(度)，二月份：0.5x763，得x112(度)，三月份：0.57x45.6，得x80(度)第一季度共用电度)故小明家第一季度共用电330度21(10分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当0x2时，yx；当x2时，yf(x)的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分.(1)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2)写出函数f(x)的值域和单调区间解析 (1)当x2时，设f(x)a(x3)24.f(x)的图象过点A(2,2)，f(2)a(23)242，a2，f(x)2(x3)24.设x(，2)，则x2，f(x)2(x3)24.又因为f(x)在R上为偶函数， f(x)f(x)，f(x)2(x3)24，即f(x)2(x3)24，x(，2)(2)由上知f(x)的值域为y|y4单调增区间为(，3 和0,3 单调减区间为3,0 和3，)22(12分)函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f().(1)求f(x)的解析式；(2)证明f(x)在(1,1)上为增函数；(3)解不等式f(t1)f(