湖南醴陵第一中学高一数学期中理

2017年上学期醴陵一中高一年级期中考试数学试卷 时量：120分钟 总分：150分 命题人： 审题人： 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1已知cos(A)，那么sin的值是（ ）A B. C D.2.计算：（ ）A B C D3在ABC中，a=2，b=2，B=45，则A等于（）A30B60C60或120D30或1504.设向量满足，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 在锐角ABC中，设则x , y的大小关系( )A. B.C. D. 6若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足， 且C=60，则ab的值为 ( ). A B C4 D 7、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间的相距为（ ） Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)8函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（ ）Ay=2sin（2x）+1 By=sin（2x）1Cy=2sin（2x+）1 Dy=sin（2x+）+19若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A. B. C. D. 11函数y=logcos（2x）的递增区间是 （）A+k， +k（kZ）B+k，k）（kZ）C+k， +k（kZ）D+k， +k）（kZ）二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）14ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bco s2 A=，则 _16ABC中，若，则的值为_;三解答题：(17题10分，18.19.20.21.22每题12分,共70分)17在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，），=（sinx，cosx），x（0，）（1）若，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求sinx+cosx的值18（2）求的值19已知（1）用五点法完成下列表格，并画出函数f（x）在区间上的简图；（2）若，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求处函数g（x）的最大值，指出x取值时，函数g（x）取得最大值x 2x+ sin（2x+） f（x）20 已知中，内角所对的边分别为，且满足 求角的大小； 若边长，求的周长最大值21(1)已知为第二象限角，且 sin=求的值 (2)已知， 求的值及角22.函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B,C为图象与轴的交点，且为正三角形.（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值. 2017年上学期醴陵一中高一年级期中考试数学试卷 时量：120分钟 总分：150分 命题人： 审题人： 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1已知cos(A)，那么sin的值是（ B ）A B. C D.2.计算：（ A ）A B C D3在ABC中，a=2，b=2，B=45，则A等于（A）A30B60C60或120D30或1504.设向量满足，则与的夹角为（ C ） A. B. C. D. 5. 在锐角ABC中，设则x , y的大小关系( B )A. B.C. D. 6若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足， 且C=60，则ab的值为 ( A ). A B C4 D 7、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间的相距为（ C ） Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)8函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（D）Ay=2sin（2x）+1 By=sin（2x）1Cy=2sin（2x+）1 Dy=sin（2x+）+19若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（C ） A. B. C. D. 11函数y=logcos（2x）的递增区间是 （B）A+k， +k（kZ）B+k，k）（kZ）C+k， +k（kZ）D+k， +k）（kZ）二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）14ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bco s2 A=，则 _16ABC中，若，则的值为_4_三解答题：(17题10分，18.19.20.21.22每题12分,共70分)17在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，），=（sinx，cosx），x（0，）（1）若，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求sinx+cosx的值解：（1）因，所以sinxcosx=0 （2分）所以tanx=1 （5分）（2）因为与的夹角为，所以（7分）设sinx+cosx=a由2+2得a2= （10分）因x是锐角，所以a为正值，所以a=（12分）18（2）求的值答案：(1)3 (2) 219已知（1）用五点法完成下列表格，并画出函数f（x）在区间上的简图；（2）若，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求处函数g（x）的最大值，指出x取值时，函数g（x）取得最大值x 2x+ sin（2x+） f（x）【解答】解：（1）列表如下：x 2x+02sin（ 2x+）01010y描点连线，作图如下：（2）g（x）=f（x）+m=sin（2x+）+m，x，2x+，sin（2x+），1，g（x）m， +m，m=2，gmax（x）=+m=当2x+=即x=时g（x）最大，最大值为20 已知中，内角所对的边分别为，且满足 求角的大小；