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文档简介

相似三角形习题课,动态相似综合题探究与拓展万源中学：鲜华德,例题：如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向B以2厘米/秒的速度运动；点Q沿DA边从点D开始向A以1厘米/秒的速度运动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示运动的时间（0t6），那么（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？,P,Q,2t,6-t,（2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论.,（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？,在原题条件下，你能提出什么数学问题?,拓展问题1在运动过程中，当t为何值时，QAP的面积为8cm2？,拓展问题2在运动过程中，PQC的面积是否有最小值？若有，求出最小值及此时t的值；若没有，说明理由。,拓展问题3在运动过程中，线段PQ的长随t的变化而变化，PQ有无最小值？若有,求出这个最小值，并指出此时t的值；若无，说明理由。,拓展问题4在运动过程中，是否存在这样的时刻，使得PQAC?若存在，求出此时t的值。若不存在，说明理由。,拓展问题5在运动过程中，当t为何值时，以Q,A,P为顶点的三角形与PBC相似？,拓展问题6在运动过程中，设PQ与AC交于点E,显然点E的位置随运动时间t的变化而变化，你能求出AE的最大值吗？,动态问题解题策略小结,方法:以静制动（独孤九
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