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湖南省醴陵市第二中学2014届高三数学上学期第一次月考试题 文(无答案)新人教A版总分150分 时量120分钟 一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1. 设集合,.则= .ABCD2已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积(单位:cm3)是 ( )A4B5C6D7 3直线在轴上的截距为( )A3B4CD4正项等比数列中,若,则 .A16B8C4D25是两条不相交的直线,则过直线且平行于的平面( )A有且只有一个B至少有一个C至多有一个D只能有有限个6已知,则 .ABCD7已知平面向量a=,b=,且ab,则 .ABC1D38圆的圆心到直线的距离为,则的值一定是( )A1B0C1或D29已知a、b是关于x的方程的两根,则过两点A (a2,a),B (b2,b)的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是( )A相交B相离C相切D不能确定二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上) 10函数的图象先向左平移,再向上平移1个单位得函数的图象,则的解析式为 .11已知分别为的三个内角所对的边,且,则 .12已知函数,若,则的最小值是 .13已知满足约束条件,则的最大值是 .14已知是奇函数,定义域为,若在是增函数,且,则不等式的解集是 .15如图,将直角三角板和的直角三角板拼在一起,其中直角三角板的斜边与直角三角板的角所对的直角边重合.若,则 , .三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).16(本小题满分12分)已知函数.(1)求递增区间;(2)求当时的值域.17. (本小题满分12分)已知向量 (1)求函数的最大值; (2)在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且ABC的面积为3,a的值18、(本小题满分12分)湖南电视台为了宣传湖南,随机对湖南1565岁的人群抽样了人,回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点?”统计结果如下图表19. (本题满分13分)如图示,边长为4的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直,M、Q分别是PC,AD的中点。(1)求证: (2)求多面体P-ABCD的体积 20(本小题满分13分) 现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为35海里/小时,A地至B地之间的航行距离约为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用为每小时960元.(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数;(2)为了使全程运输成本最小,轮船应
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