江苏泰兴中学高一数学期

江苏省泰兴中学高一数学期中考试卷2006-11一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题恰有一项是符合题目要求的。1、设集合，则等于（ ）A B C D2、有限集合中元素个数记作card，设、都为有限集合，给出下列命题： 、 card= card+ card 、 cardcard 、 cardcard； 、 cardcard其中真命题的序号是-（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、3、如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长CBAO是-（ ）A.8cm B.6 cm C.2(1+)cm D.2(1+)c m4、下列三个数：的大小顺序是-（ ） A. B. C. D.5、函数的定义域是，则函数的定义域为-（ ）A. B. C. D. 6、设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是-（ ）A、若AC与BD共面，则AD与BC共面B、若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 C、 若AB=AC，DB=DC，则AD=BC D、 若AB=AC，DB=DC，则ADBC7、下列函数中，既是奇函数又在其定义域内为增函数的是-（ ）A. B. C. D. 8、已知方程仅有一个正零点，则此零点所在的区间是-（ ）A B C D9、下列各图是正方体或四面体，、分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是-（ ） A B C D10、已知函数 （）若则-（ ）A、B、C、D、与的大小不能确定二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。请把答案直接填在答题纸相应位置上。11、方程的解 。12、直线和分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则和的位置关系是 13、 14、在边长为的正方体ABCDA1B1C1D1中，AD1和A1 C所成的角是 15、函数对于任意实数满足条件，若则 。16、对于定义在R上的函数，下列说法：、若，则函数是偶函数；、若，则函数不是偶函数；、若，则函数不是奇函数；、若，则函数不是偶函数；、若，则函数不是奇函数。其中错误的说法的序号是 。三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知点E是正方体ABCDA1B1C1D1的边B1C1的中点，如图，以E为顶点，ABCD为底面得到一个四棱锥，其中带阴影的面为正面，试画出四棱锥EABCD的三视图。18、（本小题满分14分）已知一个函数的解析式是f（x）=x2；（1）、（4分）当函数的定义域是x2，2时，求函数的值域；（2）、（4分）若要使函数的值域是1，4，这样的函数有多少个？说明理由。（3）、（6分）若不等式f (x)+ax2在x1，4时恒成立，求实数a的取值范围。19、（本小题满分14分）如图是一个正方体ABCDA1B1C1D1，E、F、G分别是边BC、CC1、A1B1的中点，（1）、（7分）试作出过点E、F、G三点的正方体的截面图（只需作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）、（7分）求异面直线EF和AB1所成的角的大小。20、（本小题满分16分）设函数（），且；(1)、（4分）求证函数的图象经过三个定点；(2)、（6分）若，试判断函数的的单调性，并加以证明；(3) 、（6分）在（2）的条件下，若、，且、，试证明：21、（本小题满分14分）已知函数为奇函数，当时，；（1）、（4分）求当时，函数的表达式；（2）、（4分）若（），集合，或，试判断集合A和B的关系；（3）、（6分）已知对于任意的，不等式恒成立。求证函数的图象与直线没有交点。参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题： B B A C D C C C D B二、填空题：11、5 12、相交或异面 13、 14、 90 15、 16、三、解答题：17、（本小题满分12分） 第17题图 第19题图18、（本小题满分14分）解：（1）、当函数的定义域是x2，2时，求函数的值域是0，4； （2）、若要使函数的值域是1，4，这样的函数有无数个，只要任意改变它的定义域就可以了。如定义域变为0，2，或，2，或0，2等等。 （3）、由，考虑到x1，4， 则恒成立，利用复合函数的的单调性可知，在x1，4上单调减，则。19、（本小题满分14分）解：（1）、图见上； （2）、求异面直线EF和AB1所成的角为6020、（本小题满分16分）解：(1)、（4分）函数的图象经过三个定点（2，11）、（）、（0，1）；(2)、（6分）若，用单调性的定义证明在R上为增函数；(3) 、（6分）在（2）的条件下，由得同理，三式相加即可。21、（本小题满分14分）解：（1）、（4分）求当时，；（2）、（4分）集合