江苏江句容高级中学高三数学滚动练习卷三新课标人教

用心 爱心 专心 123 号编辑 1 江苏省镇江市句容高级中学高三数学滚动练习卷三江苏省镇江市句容高级中学高三数学滚动练习卷三 http:/www.DearEDU.com/ （100100 分钟）分钟） 1、不等式的解集是 ( A )xxxR 2 20 | |() A. B. C. D. |xx 22 |x xx 22或 |xx 11 |x xx 11或 2、掷一枚均匀硬币两次，事件 M：“一次正面朝上，一次反面朝上” ，事件 N：“至少一次正 面朝上” ，则下面结果正确的是- （ D ） A B C D 2 1 )(, 3 1 )(NPMP 3 1 )(, 2 1 )(NPMP 4 3 )(, 3 1 )(NPMP 4 3 )(, 2 1 )(NPMP 3、函数是减函数的区间为-（ B ） 32 ( )31f xxx A B C D (2,)(0,2)(,0)(,2) 4、给出两个命题：p：|x|=x 的充要条件是 x 为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函 数，则下列哪个复合命题是真命题（D） A、p 且 qB、p 或 qC、p 且 qD、p 或 q 5 、若正四面体的体积为cm3，则它的棱长为-（ B ）18 2 Acm B6 cm C12cm Dcm3633 6、设函数的定义域是,则函数的定义域是 ( D )(1)yf x 2,3(21)yfx A、 B、 C、 D、 3,7 5,5 1,4 5 0, 2 7、已知函数, 则f (1 )与f ( 1 )的大小关系是-（ ) 1 (2)( 2 f xxxf B ） A f ( - 1 )=f ( 1 ) Bf ( - 1 )f ( 1 ) C f ( - 1 )0, q：0 ， 则p是q的 充分不必要 条件。 2 2 1 2 x x 17、已知|ax3|b的解集是则ab 6 2 7 , 2 1 18、定义运算 x y，若| m1| m| m1|, 则 m 的取值范围是 )yx(y )yx(x 2 1 m 19二次函数满足且.( )f x(1)( )2 ,f xf xx(0)1f (1) 求的解析式;( )f x (2) 在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.1,1( )yf x2yxmm 解： (1)设，由得，故. 2 ( )f xaxbxc(0)1f1c 2 ( )1f xaxbx ,.(1)( )2f xf xx 22 (1)(1)1(1)2a xb xaxbxx 即,所以,.22axabx 221 , 01 aa a bb 2 ( )1f xxx (2)由题意得在-1,1上恒成立.即在-1,1上恒成立. 2 12xxxm 2 310 xxm 设,其图象的对称轴为直线,所以 在-1,1上递减. 2 ( )31g xxxm 3 2 x ( )g x 故只需,即,解得(1)0g 2 13 1 10m 1m 用心 爱心 专心 123 号编辑 3 20 设命题 p：函数的定义域为 R； 3 2 23 1 x y axax 命题 q：不等式对一切实数均成立。|2|1|axx xR 如果命题 p 或 q 为真命题，命题 p 且 q 为假命题，求实数a的取值范围。 解：解：命题p为真命题，即函数的定义域为 R， 3 2 23 1 x y axax 亦即对一切实数均成立。 2 10axax xR 故实数的取值范围为。-a04a - 4 分 命题 q 为真命题，即不等式对一切实数均成立，|2|1|axx xR 故只需使小于等于函数的最小值， a|2|1|yxx 。 - 8 分 3a 故命题p或q为真命题，命题p且q为假命题时，实数a的取值范围是或34a 0a 21 （2006 年北京卷）如图，在底面为平行四边形 的四棱锥中，平面PABCDABACPA ，且，点是的中点.ABCDPAABEPD （）求证：；ACPB （）求证：平面；/PBAEC （）求二面角的大小.EACB （）略；（）略；（）。135 (22)(本小题满分 16 分)设函数f(x) x3x2x5(a，bR R，a0)的定义域为 R R当xx1时取得极大值，当xx2时取得 a 3 b1 2 极小值 (I)若x12x24，求证：函数g(x)ax2bx1 在区间(，1上是单调减函数； (II)若|x1|2，|x1x2|4，求实数b的取值范围 解法一 f (x)ax2(b1)x1 因为f(x)当xx1时取得极大值，当xx2时取得极小值 所以f (x)ax2(b1)x10 的两根为x1，x2，且x1x2 ()由题知，f (x)0 的两个根x1，x2满足x12x24， 当且仅当 f(2)4a2b10， f(4)16a4b30，) 所以 16a4b33(4a2b)，得1 b 2a 因为函数g(x)ax2bx1 在区间(，)上是单调减函数， b 2a 所以函数g(x)ax2bx1 在区间(，1上是单调减函数； ()因为方程ax2(b1)x10 的两个根x1，x2(x1x2)，且x1x2 0，所以x1，x2同 1 a 号 用心 爱心 专心 123 号编辑 4 又|x1x2|4，所以(b1)216a24a 若2x10，则2x1x20，则|x1x2|2，与|x1x2|4 矛盾， 所以 0x12，则所以 4a12(1b)， f(2)4a2b10， 1b0， ) 结合得(4a1)24(1b)24(16a24a)，解得a或a 结合a0，得 1 12 1 4 a 1 12 所以 2(1b)4a1 ，得b 4 3 1 3 所以实数b的取值范围是(， ) 1 3 解法二 f(x)ax2(b1)x1 ()由题知，f(x)0 的两个根x1，x2满足x12x24， 当且仅当 f(2)4a2b10， f(4)16a4b30，) 由得，b2a 1 2 因为a0，所以1 b 2a 1 4a 由结合，得1 8a4b20， 16a4b30，) b 2a 因为函数g(x)ax2bx1 在区间(，)上是单调减函数， b 2a 所以函数g(x)ax2bx1 在区间(，1)上是单调减函数； ()因为x1x2 0，所以x1，x2同号 1 a 由|x1|2，得2x12 若2x10，则2x1x20，则