湖南醴陵第二中学高二数学月考文

醴陵二中2018年下学期高二年级12月月考文科数学时量：120分钟 总分:150分1、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、“是真命题”是“为真命题”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2命题“xZ，使0”的否定是（ ）AxZ,都有0 BxZ，使0CxZ,都有0 D. 不存在xZ，使03双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 4“2m0,则x0且y0的逆命题是真命题其中正确结论的个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别（ ）A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-198. 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A B C D9. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为（1，-1），则弦长|AB|=（） 10已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ）11若ab且ab0，则直线axyb0和二次曲线bx2ay2ab的位置关系可能是( )ABCD12已知椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为 （ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分）13. 过点作与抛物线只有一个公共点的直线有( )条14曲线在点x1处的切线方程是( ) 15在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为 ,过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为 ( )16.有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点； ； ，其中正确命题的序号为( )三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分） 求下列各曲线的标准方程()实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；()抛物线的焦点是双曲线的左顶点.18. （本题满分12分）设命题：实数x满足,其中,命题实数满足.()若且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19. （本题满分12分）已知函数在处有极值（1）求的值（2）判断函数的单调性并求出其单调区间20应用题（本题满分12分）某工厂生产某种产品,已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为,且生产x吨的成本为R=50000+200x元。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入成本)21、 （本题满分12分）已知椭圆其短轴的一个端点到右焦点的距离为2，且点在椭圆上，直线的斜率为且与椭圆交于B、C两点（1）求椭圆的方程； （2）求面积的最大值22、（）已知函数图象上点处的切线方程.（1）求函数的解析式；（2）函数，若方程在上恰有两解，求实数m的取值范围醴陵二中、攸县二中2018下期高二第三学月联考数学（文）试题时量：120分钟 总分:150分2、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、“是真命题”是“为真命题”的（ A ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2命题“xZ，使0”的否定是（C ）AxZ,都有0 BxZ，使0CxZ,都有0 D. 不存在xZ，使03双曲线的渐近线方程为（C ）A. B. C. D. 4“2m0,则x0且y0的逆命题是真命题其中正确结论的个数是（D）B. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别（ C ）A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-198. 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ C ）A B C D9. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为（1，-1），则弦长|AB|=（A） 10已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ A）11若ab且ab0，则直线axyb0和二次曲线bx2ay2ab的位置关系可能是( )ABCD12已知椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（ A）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分）13. 过点作与抛物线只有一个公共点的直线有( 2 )条14曲线在点x1处的切线方程是( xy10 ) 15在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为。过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为 ( 1 )16.有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点； ； ，其中正确命题的序号为( )三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分） 求下列各曲线的标准方程()实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；()抛物线的焦点是双曲线的左顶点.解：（）设椭圆的标准方程为由已知，所以椭圆的标准方程为. （）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，则 即 所以抛物线的标准方程为 18. （本题满分12分）设命题：实数x满足,其中,命题实数满足.()若且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18、（1）解：，可化为，又由解得，为真命题，、都为真命题，（2）解：若为真命题，则；若为真命题，则，是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，19. （本题满分12分）已知函数在处有极值（1）求的值 （2）判断函数的单调性并求出其单调区间19、（1）解： ，在处有极值， 即 即 （2）解：由（1）知：20应用题（本题满分12分）某工厂生产某种产品,已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元/吨)之间的关系为,且生产x吨的成本为R=50000+200x元。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入成本)解：设生产x吨产品，利润为y元，则y=pxR=(24200)x(50000+200x)=+24000x50000(x0) 4y=+24000，由y=0，得x=2000x0，当x200时y0当x=200时,ymax=3150000(元) 11 答：该厂每月生产200吨产品才能使利润达到最大,最大利润是3150000(元)22、 （本题满分12分）已知椭圆其短轴的一个端点到右焦点的距离为2，且在点椭圆上，直线的斜率为且椭圆交于B、C两点（1）求椭圆的方程； （2）求面积的最大值21、（1）依题意得，得，故椭圆方程