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文档简介

哲学方法论系列文库 地理系统线性规划的地理系统线性规划的 图解法图解法 哲学是人类文化结晶， 方法论在哲学中占有重要地位。 本文提供 “地理系统线性规划的图解法” 的现代视点解读，以供大家了解。 地理系统线性规划的地理系统线性规划的 图解法图解法 用坐标图象对线性规划问题求解，当变量的个数不超 过三个时，可用这种方法求解，这种方法既简单又直 观，同时从中可以了解线性规划的基本原理。 以例说明，试求X1，X2的值，使其满足约束条件 并使 其目标函数 其具体解法如下： (1)求可行解。 如图所示，将约束条件的三个不等式视为等式，分别 作三条直线，即3x1+10 x2=300为AB直线， 4x1+5x2=200为CD直线，9x1+4x2=360为EF直线，因 为x1和x2为非负，所以St中5个不等式的解应包含在 OAGHF凸多边形内，即分布在凸多边形内的任何一点 的坐标，都能同时满足St条件，因此图中斜线部分就 是满足St条件所允许的x1和x2的共同可行解。 它构成了这个线性规划问题的可行解集，但是我们的 目的是在可行解集中找到最优解。 线性规划图解法 (2)寻找最优解。 由数学知识可知，最优解不会出现在OAGHF凸多边形 内，而必分布在各角顶上或某一线段上。 因此最优解可在O、A、G、H、F5个边界点中挑选。 只要将5个边界点的坐标值代入目标函数方程中，解出 各点的目标函数值，然后从中找出最大者，则此点便 是最优解。 具体计算列入表： 目标函数值表 由表可知，G点的坐 标(20，24)为最优解，即x1=20，xx=24，函数最大值 为428。 还可以将目标函数f=7x1+12x2转换为 式中为目标函数 的斜率，依此斜率在图中找一组平行线，在这些具有 相同斜率的平
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