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永坪高级中学2013-2014学年度第一学期期中考试数学试题命题人 李晓宁一、 选择题（每小题5分，10小题，共50分） 1、在中，则A为（ ）A 2、在中，则A等于（ ）A3、在中，面积，则等于( )A. B. 75 C. 49 D. 514、等比数列中，则等于（ ）A9 B27 C81 D2435、三个数，b，c既是等差数列，又是等比数列，则，b，c间的关系为 ( )Ab-=c-b Bb2=c C=b=c D=b=c06、3.已知数列中，an /an-1=2,(n2),且a1=1，则这个数列的第10项为（ ）A1024 B512C256 D128 7、在等差数列中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数为（ ）A12 B14 C15 D16 8、已知,则下列选项正确的是 （ ）A. B. C. D. 9. 设a= 3-x, b=x-2,则a与b的大小关系为( )A . ab B. a=b C . ab D. 与x有关10 如图所示 不等式(x+y)(x-y)0表示的平面区域是（ ）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，5小题，共25分） 11、数的最小值是_12.等比数列an中，已知a1=，a4=12，则q=_ ，S4 =_13、当取值范围是_ 时，函数的值大于零14、在等比数列中，则 15、不等式组表示的平面区域的面积是 三、解答题（共六道题，请仔细写出解题过程，按步骤得分。）16 （12分）解不等式 ( x 3x 2 ) ( 3 x ) 0 17（12分） 在ABC中，已知，B=45 求A、C及c 18.（12分） 等差数列的前n项和记为，,已知 a =30，a =50.(1)求通项 (2)若=242，求n19（12分）若y=对于x取一切实数均有意义，求k的取值范围。20（13分）求和 1+2x+3x2+nxn-121（14分） 设等差数列的前项和为，已知，() 求数列的通项公式；（）求数列的前n项和；（）当n为何值时，最大，并求的最大值。 参考答案： 1116 12、13、 6820 14、 36 三、解答题15、解：（1） C120 （2）由题设： 16、解：设此四个数依次为，则 解得d= -2或14 所以这四个数为9，6，4，2或25，-10，4，1817、解：当x=1时，Sn=1+2+3+n= 当x1时，Sn=1+2x+3x2+nxn-1 xSn= x+2x2+(n-1) xn-1+nxn -: (1-x) Sn=1+x+x2+x3+xn-1+nxn = Sn= 18、解：要使函数有意义，必须有 又由题意可知，函数的定义域为，所以不等式的解集为 所以有（1）当时，不等式可化为，其解集为 （2）当时，有， 解得 综合（1）（2）得所求的取值范围是 19、解：（）依题意有，解之得，.（）由（）知，40， .（）由（）有，41
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