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泗阳县20182019学年度高三第一次统测数学泗阳县2018-2019学年度高三第一次统测数学(参考答案)一、填空题:1 8 2 3 3 4 ,5 1 6 7 3 8 69 10 11.12 13 14二、解答题:15.解:(1)因为函数是定义在上的奇函数,所以,所以; 又,即,解得, 此时, 所以; (2)由,得,即, 所以(舍)或, 所以, 所以不等式的解集为 16解:(1)过点作的垂线,垂足为,则,所以, 因为点为线段的中点,所以=, , 所以,; (2) 因为,所以, ,又因为,所以,所以 17解:(1)由正弦定理,及得即, 所以, 因为,所以; (2)由正弦定理,得, 因为,所以,所以,所以的取值范围是 18解:(1)因为,所以, 区域面积, 区域面积,所以,区域面积, 因为,所以当时, ;答:区域面积的最小值为; (2)因为,所以,所以 设,则,得,当时,为增函数当时,为减函数所以,当时,最大,面积最大, 此时,区域面积,答:当面积最大时,区域的面积为 19解:(1)因为,所以,在区间上是一条不间断的曲线,在区间上存在零点, 又,当时,所以在区间上为单调减函数,所以在区间上有唯一零点; (2)因为,所以,当时,在恒成立,所以在上为单调增函数所以当时,恒成立,所以成立; 当时,时,时,所以, 所以,令,由(1)知在在上为单调减函数且上有唯一零点,设这个零点为,由的,又因为,所以整数的最大值为3 20解:(1)因为,所以,当时, 当时,为偶数,而为奇数,所以,所以; ,相减得=,所
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