湖南长沙明德中学高中数学3.1直线的斜率2学案无新人教必修2_第1页
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第2课时 2.1.1直线的斜率(2)学习目标理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.学习过程：（一）课前准备 （自学课本P6970）1填表：2倾斜角的定义：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，把 绕着交点按 时针旋转到和直线重合时所转过的 称为这条直线的倾斜角我们规定：直线与轴平行或重合时，它的倾斜角为 请描出下列各直线的倾斜角. 3倾斜角的范围是 4直线的斜率与倾斜角的关系：当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角之间满足 ；当直线与轴垂直时，直线的斜率 ，但此时倾斜角为 5.（1）经过两点的直线的斜率为 ，倾斜角为 ；（二）例题剖析例1：直线如图所示，则的斜率的大小关系为 ，倾斜角的大小关系为 观察发现：（1）当时，斜率 0，随着增大而 ；（2）当时，斜率 0，随着增大而 ；（3）当时，斜率 ，（4）当时，则 注意：（1）我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大5（2）任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率例2：已知过点、的直线的倾斜角为，求符合下列条件的m的值（1） （2） （3） （4）为钝角 （5）点也在直线上 例3：若过原点的直线与连结的线段相交，求直线的斜率和倾斜角的取值范围（三）课堂练习1判断正误：（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率（）（2）若一直线的倾斜角为，则此直线的斜率为（）（3）倾斜角越大，斜率越大（）（4）直线斜率可取到任意实数（）2已知直线的斜率为，将直线绕点顺时针旋转所得直线的斜率是 3. 已知直线的倾斜角的变化范围为，则该直线斜率的变化范围是 （四）归纳总结直线的倾斜角和斜率之间的关系，直线上的点与斜率之间的关系用公式表示为 （五）教学反思 （六）课后作业1过点、的直线的倾斜角为 2已知过点、的直线的倾斜角为60，则实数的值为 3设直线的斜率为，直线的倾斜角是倾斜角的二倍，则的斜率为 4在下列叙述中： 、一条直线倾斜角为，则它的斜率为； 、若直线斜率，则它的倾斜角为135； 、若，则直线的倾斜角为90； 、若直线过点，且它的倾斜角为45，则这条直线必过点； 、若直线斜率为，则这条直线必过点与两点请选择所有正确命题的序号 5已知，（1）若直线的倾斜角为0，求的取值；（2）若直线的倾斜角为直角，求的取值；（2）若直线的倾斜角为锐角，求的取值6已知点、，直线过点且与
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