江苏泰兴中学高中数学第2章函数的概念8函数的单调性2教学案无苏教必修1_第1页
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江苏省泰兴中学高一数学教学案(18)必修1_02 函数的单调性（2） 班级 姓名 目标要求1函数最值的概念以及一些简单函数的最值的求法2简单的含参数的最值问题3函数单调性的应用重点难点 重点：函数单调性的判断与证明难点：函数单调性的应用课前预习 设函数的定义域为A，如果存在，使得对于 ，都有 ，则称则称函数的最大值，记为 ；如果存在，使得对于 ，都有 ，则称则称函数的最小值，记为 课堂互动O-1.5xy321-2-17654321-1-2-3-4例1 如图是函数的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间例2 已知函数的定义域是 当时，是单调增函数；当时，是单调减函数。试证明在 x = c 时取得最大值例3 求下列函数的最小值（1） （2） （3）=2 (0),（4），例4 求函数分别在下列区间上的最值：（1）； （2）； （3）； （4）变题1：函数在区间上有最大值3，求的取值集合变题2：不等式对任意恒成立，求的取值范围课堂练习1、判断下列说法是否正确：（1）若定义在上的函数满足，则函数是上的单调增函数；（2）若定义在上的函数满足，则函数在上不是单调减函数；（3）若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在上是单调增函数；（4）若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数在上是单调增函数；2、若函数为R上的增函数，对于实数a ，b ，若a + b 0 ，则下列关系中正确的是_。 3、已知函数是定义在R上的减函数，则不等式的解集是_4、已知函数在上单调递增，且满足，则之间的大小关系是_学习反思1、单调函数在闭区间上必存在最大、最小值；2、函数的单调性的应用体现在两个方面：一是由自变量的大小关系可得函数值的大小关系；二是函数值的大小关系可得自变量的大小关系；3、研究函数的单调性，要善于借助函数的图像。江苏省泰兴中学高一数学作业(18)班级 姓名 得分 1、下列函数中在上是减函数的是_.(1) (2) (3) (4)2、函数的单调递减区间是_.3、在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 .4、设的递增区间是（-2，3），则y=f(+5)的递增区间是_.5、函数的单调递增区间是 .6、已知函数在区间-3，2上的最大值是4，则 .7、函数在上有最小值3，则的取值范围是 .8、函数在区间上有最大值3，最小值2，则的范围是 .9、函数在区间上的最大值是_，最小值是_.10、作出函数（的图象，并根据图象求出的最小值及相应的的值。11、函数在上是增函数，求实数的取值范围.12、
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