江苏沭阳华冲中学高三数学周练1125

沭阳县华冲中学2008-2009学年度高三数学周练2008-11-25班级 姓名 学号 得分 装定线.一、填空题（每题5分，共70分）1、使成立的x的取值范围是 。2、函数在区间上的最大值是 。3、定义域为R的函数的值域为，则的值域 。4、 等于 。5、函数在区间上的最大值为 。6、已知a，那么的值为 。7、如果，那么的值等于 。8、复数z满足，那么z= 。9、等差数列的前15项的和为-5，前45项的和为30，则前30项的和为_。10、已知两个等差数列的前n项的和分别为，且，则 _ 。11、一个等差数列的第一项是32，若这个数列从15项开始小于1，那么这个数列的公差d的取值范围是 。12、已知等比数列an，公比q=且a1+a3+a49=30，则a1+a2+a3+a50等于 。13、在等比数列中，则等于 。14、数列的前n项和是 。二、解答题15、（本小题满分14分）已知向量， ，且，若，求的最大值16、（本小题满分14分）如图，18（本小题满分12分）如图，三棱锥PABC中，PA底面ABC，ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。 （1）证明：平面PBE平面PAC； （2）如何在BC上找一点F，使AD/平面PEF？并说明理由； （3）若PA=AB=2，对于（2）的点F，求三棱锥BPEF的体积。17、（本小题满分14分）某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6 m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22 ，精确到1个单位).18、（本小题16分）已知an为等差数列，（1） ，求。（2） 前12项和为354，前12项中奇数项与偶数项的和之比为27：32，求d.19、（本小题共16分）已知函数，且是奇函数（）求，的值；（）求函数的单调区间20、（本小题共16分）设数列的前项和为，且，其中；（）证明：数列是等比数列。（）设数列的公比，数列满足，（求数列的通项公式；（）记，记，求数列的前项和为；沭阳县华冲中学2008-2009学年度高三数学周练答案1、 (-，0)(0,1) 2、 4 3、a,b 4、 5、 6、 -2a 7、 8、 1-i或-3-i 9、5 10、 11、 12、 45 13、 或 14、答案15、16、（1）PA底面ABC，PABE。又ABC是正三角形，且E为AC的中点，BECA。又PACA=A，BE平面PAC。BE平面PBE，平面PBE平面PAC（2）取CD的中点F，则F即为所求。E、F分别为CA、CD的中点，EF/AD。又EF平面PEF，AD平面PEF，AD/平面PEF。 （3） 17解 设从2002年起，每年平均需新增住房面积为x万m2，则由题设可得下列不等式解得.答 设从2002年起，每年平均需新增住房面积为606万m2.18（本小题16分）解：（1），（2）由题意，得，化简，得，（把代入，得，解得，19、解：（）因为函数为奇函数，所以，对任意的，即又所以所以解得（）由（）得所以当时，由得变化时，的变化情况如下表：00所以，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增当时，所以函