湖南长沙明德中学高中数学1.2直线与平面平行学案无新人教必修2

1.2.3 第9课时 直线与平面平行(2)学习目标：1.掌握线面平行的性质定理、明确由线面平行可以推出线线平行；2.应用定理证明一些简单问题，培养逻辑思维能力学习重点：直线与平面平行的性质定理及其应用学习难点：直线与平面平行的性质定理及其应用学习过程： 一、课前准备：自学课本P30 1.线面平行性质定理： 性质定理的符号表示： 2.下列命题正确的是 平面外的一条直线与平面内的无数条直线平行，则直线和平面平行；直线和平面平行，则直线平行于平面内任意一条直线；直线和平面平行，则平面中必定存在直线与直线平行；过一点，一定存在和两条异面直线都平行的平面3.如果直线m平面，直线n，则直线m、n的位置关系是 4.若，则 说明理由二、合作探究：例1.M,N,P分别为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD上的点，且AM:MB=CN:NB=CP:PD.求证：AC平面MNP，BD平面MNP； 平面MNP与平面ACD的交线AC例2.若三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线互相平行或相交于一点例3.已知：，求证例4.如图，已知异面直线AB,CD都与平面平行，CA,CB,DB,DA分别交于点E,F,G,H求证：四边形EFGH是平行四边形三、课堂练习：课本第31页练习第2、4题四、回顾小结：1.判定定理：线线平行线面平行；性质定理：线面平行线线平行；2.灵活运用线面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线”“线面”平行的转化.五、课外作业：课本P36习题1.2：第1、2、4题 课课练六、自我测试：1.下列命题中，正确的是 如果直线与平面内无数条直线成异面直线，则；如果直线与平面内无数条直线平行，则；如果直线与平面内无数条直线成异面直线，则；如果一条直线与一个平面平行，则该直线平行于这个平面内的所有直线2.如果一条直线与一个平面平行，那么过这个平面内的一点与这条直线平行的直线必在这个平面内3.如图，A是另一侧的点，B,C,D，线段AB,AC,AD交于点E,F,G，若BD4，CF4，AF5，求EG 第10课时 习题课(1)【自学评价】1.下列说法正确的是 平面和平面只有一个公共点 两两相交的三条直线共面不共面的四点中，任何三点不共线 有三个公共点的两平面必重合2.在空间内，可以确定一个平面的条件是 三个点 两条直线 一个点和一条直线 不共点的两两相交的三条直线3.异面直线是指 空间中两条不相交的直线 平面内的一条直线与平面外的一条直线分别位于两个不同平面内的两条直线 不同在任何一个平面内的两条直线4.在立体几何中，下列命题中正确的是 垂直于同一直线的两直线平行 到定点距离等于定长的点的轨迹是圆有三个角是直角的四边形是矩形 自一点向一已知直线引垂线有且只有一条5.a，b是两条异面直线，下列结论正确的是 过不在a，b上的任一点，可作一个平面与a，b平行过不在a，b上的任一点，可作一条直线与a，b相交过不在a，b上的任一点，可作一条直线与a，b都平行过a可以并且只可以作一平面与b平行6.半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是 7.“点A在直线上，在平面外”用符号表示为 8.如果OAO1A1，OBO1B1，那么AOB与A1O1B1 9.如果两条直线和没有公共点，那么两直线的位置关系是 10.已知：正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点求证：BD1平面ACE【经典范例】例1.已知AB,CD为异面线段，E,F分别为AC,BD中点，过E,F作平面AB.求证：CD； 若AB4，EF，CD2，求AB与CD所成角.例2.如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形，求证：CD平面EFGH；求异面直线AB,CD所成的角例3.如图：E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面过EH分别交BC,CD于F,G求证：EHFG【追踪训练】1.直线平面，内有条直线相交于一点，那么这条直线中与平行的有 至少有一条 至多有一条 有且只有一条 0条2.如果直线平面，那么在平面内有 条直线与m平行3.已知：E为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，则BD1与过平面ACE的平面的位置关系是 4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，和平面A1DB平行的面对角线有 5.已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：APGH6.如图