江苏沭阳修远中学等校高一数学联考

江苏省沭阳县修远中学等校2018-2019学年高一数学12月联考试题（扫描版）2018-2019年度第一学期质量检查交流卷高一数学参考答案（考试时间120分钟，试卷满分150分,命题人：龚飞）1. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合， ，则等于( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】 ，故选C.2由函数的图像，变换得到函数的图像，这个变化可以是( )A. 向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 【答案】B【解析】由函数的图象，变换得到函数的图象.即函数图象向右平移.故选B3函数的定义域为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】令3-x0,解得x,故选C.4已知且那么实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】5函数的定义域是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】 由题意得可得，即 ， 所以，即函数的定义域为，故选B.6已知是定义在上的奇函数，则的值为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】是定义在上的奇函数，解得，且，选7已知在中，角A是三角形一内角，,则角( )A. B. C. D. 或【答案】D【解析】在中，角A是三角形一内角，,又,所以或.8.设，则的大小关系为( )A. B. C. D. 【答案】D9. 函数的图象必经过点( )A. (0，1) B. (1，1) C. (2， 0) D. (2，2)【答案】C【解析】令 ，所以时，过定点10. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】由弦长公式，可得，其中是弦所在的圆的半径， 是弦所对圆心角， 是弦长，解得，所以这个圆心角所对的弧长为，故选B.11. 已知函数，其中是偶函数，且，则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】，由于函数为偶函数.12.设函数，则下列结论错误的是( )A. 的一个周期为 B. 的图像关于对称C. 的一个零点为 D. 在单调递减【答案】D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知函数，则的值域为_.【答案】14. 函数的部分图象如图所示，则_.【答案】15设函数若，则_.【答案】3【解析】由函数解析式，可得即 ，则即答案为3.16. 已知为锐角，若，=_【答案】三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（10+12+12+12+12+12）17已知函数 （1）求的值； （2）若，求实数的值。【答案】解：（1）;4分 （2）分下列三种情况讨论： 当时：，得到 （与前提矛盾） 当时：，得到（满足前提） 当时：，得，方程无解 综上所述：10分（每讨论到1个得2分）18已知角的终边经过点.（）（1）当时，求的值；（2）若，求的值.【解析】：（1）当时，角的终边经过点，即，4分所以.6分（2）若，则，所以，7分，10分所以.12分19. 已知函数(1)用“五点法”作出在上的简图;(2)写出的对称中心以及单调递增区间;(3)求的最大值以及取得最大值时的集合.【解析】 (1)，列表如下：2 +02-f(x)12101画出图象如下图所示：3分(2)由，得，函数的图象的对称中心为6分由，得，函数的增区间为，kZ9分(3)当，即时，函数取得最大值，且最大值为2函数的最大值为2，此时12分20已知实数且满足不等式（1）解不等式.（2）若函数在区间上有最小值-1，求实数a的值.【解析】（1）由题意得：2分4分解得：6分（2）当时，8分10分12分21如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在处有一棵树与两墙的距离分别是米和4米，不考虑树的粗细.现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃，并要求将这棵树围在花圃内或在花圃的边界上，设米，此矩形花圃的面积为平方米.（）写出关于的函数关系，并指出这个函数的定义域；（）当为何值时，花圃面积最大？【解析】：（1）由已知，.4分又，故函数定义域为.6分（2）由，对称轴为，又,当时，即米时，9分当时，在上递减，即米时，.12分22已知函数，且函数是奇函数.（1）求的值；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数，若是函数定义域上的任意两个变量，试比较与的大小，并给出证明.【解析】（1）因为函数是奇函数，所以，得a2=1，当a=1时，符合题意；当a=