湖南长沙浏阳一中高一数学阶段性考

湖南省长沙市浏阳一中2006年下学期高一数学阶段性考试卷时量:120分 总分:100分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知a=(3,1),b=(1,2),则3a2b等于A（7，1） B（，） C（，） D（，）2在函数中，最小正周期为的函数是ABC D3若点P分有向线段的比为，则点P1分有向线段所成的比为（ ）AB2C1D1 4 的值等于（ ）ABCD5已知的面积为，且，则角为( )A BC或D或6在中，若，则这个三角形为( )A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形D等腰三角形7，已知2=1, 2=2, ,则与的夹角为A30 B45 C60 D908、要得到函数y=sin(2x-)的图象，只需要将y=sin2x的图象 （ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位9. 设，当，且时，点在： A线段AB上 B直线AB上 C直线AB上，但除去A点 D直线AB上，但除去B点10、在ABC中，已知tanA、tanB是方程3x28x10的两个根，则tanC等于（ ）A2 B2C4D411、边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则ab+bc+ca等于（ ） A0 B1 C3 D312如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点向结点传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内从结点向结点传递的最大信息量为A26B24C20D19二、填空题：本题共有4小题只要求直接填写结果，每题4分，本题满分16分. 13、若向量 =(1,x)与 =(x,2)共线，则x= 。14、点M（4，3）关于点N（5，3）的对称点L的坐标是 。15若奇函数满足，则 。16在中，有命题；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形.上述命题正确的是 三：解答题17、(本题满分6分) 已知|=4,|=3,当（1）；（2）与的夹角为60时；（3） , 分别求 与 的数量积18、(本题满分8分)已知 平面向量，（）证明： ；（）是否存在不同时为零的实数和，使，且若存在，试求关于的函数关系式，并求K的取值范围；若不存在，请说明理由19、(本题满分10分) 已知、三点的坐标分别为、，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。20(本题满分10分)已知： 、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（）若|，且/，求的坐标；（）若|=且与2垂直，求与的夹角. 21. （本小题满分8分） 在中，a，b，c分别是的对边长，已知a，b，c成等比数列，且，求的大小及的值。22.（本题满分6分）某港口水的深度y（米）是时间t（0t24，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：t（时）03691215182124y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.1经长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看成函数的图象.（1）试根据以上数据，求出函数的最小正周期、振幅和表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）?参考答案http:/www.DearEDU.com （请把选择题答案填在下列表格内，每小题3分，共36分）题号答案1B2A3C4C5D6A7B8A9B10A11D12D二、填空题：本题共有4小题每题填对得3分，本题满分12分. 13、x= 14. （6，-9） 。15. 5/2 16。 三：解答题17、(本题满分6分)解：（1）：0，-2分（2）：6，2分（3）12或-122分18、题解：（）略2分（）由（）知：，4分8分19解：（1）， （1分）由得 又 （4分）（2）由，得 （7分）又=所以，=。 （10分）20. 解：得出y=2x,x2+y2=20 3分（）（2，4）或（-2，-4） 5分（）-5/2，COS-1，180010分21. 解：（I）成等比数列 1分 又 在中，由余弦定理得 4分（II）在中，由正弦定理得 8分22.解:(1)由已知数据知,最小正周期T=12,则，又振幅A=3,b=10 3分(2) 由题意,该船进出港