江苏泰兴中学高一数学周练11

1 江苏省泰兴中学高一数学周末作业（江苏省泰兴中学高一数学周末作业（1111）2015/12/202015/12/20 班级 姓名 学号 得分 一、填空题：一、填空题：（每小题 5 分） 1、著名的函数，则=_.Dirichlet 取无理数时 取有理数时 x x xD , 0 , 1 )()2(D 2、化简的结果为_ OP QP MS MQ 3、的值是 0 600cos 4、若0 2 ，则点)cos,(tan位于第 象限. 5、将函数y=sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移 1 个单位，所得图象的函数解 6 析式是_ 6、设若函数在上单调递增，则的取值范围是, 0xxfsin2)( 4 , 3 _. 7、在函数= 2sin(4+)图象的对称中心中，离原点最近的点的坐标是yx 3 2 _ 8、函数的单调递增区间是_) 23 sin( x y 9、设f(x)是上的奇函数，当时，f(x)=（为常数） ，则当时f(x)= R0xax x 22a0x _ 10、已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为 8cmS 11、函数=的定义域是_ )(xf 2 36) 2 1 lg(cosxx 12、设函数，若实数满足，2)(xexf x 3ln)( 2 xxxgba,0)(af 请将 0，按从小到大的顺序排列 （用“”连接） 0)(bg)(),(agbf 13、函数与（）的图象所有交点横坐标之和是 1 1 x x yxysin242x 14、如图，在ABC中，P是BN上的一点，若 AN 1 3NC AP 2 m，则实数m的值为_ AB 2 11AC 二、解答题：二、解答题： 15、设两个非零向量a a与b b不共线， (1)若a ab b，2a a8b b，3(a ab b)，求证：A、B、D三点共线； AB BC CD (2)试确定实数k，使ka ab b和a akb b共线 16、已知， 2 13 ) 2 sin()sin( 0 求值：（1） (2) (3) 1cossintancossin3sin 2 17、已知函数f(x)sin1(0)的定义域为 R R，若当x时，f(x)的a (2x 3) a 7 12 12 3 最大值为 2，(1)求的值；(2)用五点法作出函数在一个周期闭区间上的图象.（3）写出a 该函数的单调递增区间及对称中心的坐标. 18、下图为函数图像的一部分)20 , 0, 0()sin()(AcxAxf (1)求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的振幅、周期、初相； (2)求使得f(x)的x的集合 ； 2 5 (3)函数f(x)的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的变换而得到？ 4 19、已知函数且） ，是定义在上的奇函数. aa xf x 2 4 1)(, 0( a1a),( （1） 求的值； （2）求函数的值域；a)(xf （3） 当时，恒成立，求实数 的取值范围. 1 , 0(x22)( x xtft 20、定义在D上的函数)(xf，如果满足：对任意Dx，存在常数0M ，都有 |( )|f xM成立，则称 f x是D上的有界函数，其中M称为函数 f x的上界. 已知函数 11 1 24 xx f xa ， （1）当1a 时，求函数 f x在,0上的值域，并判断函数 f x在,0上是否为 有界函数，请说明理由； （2）若函数 f x在0,上是以 3 为上界的有界函数，求实数a的取值范围. 5 江苏省泰兴中学高一数学周末作业（江苏省泰兴中学高一数学周末作业（1111）答案）答案 一、填空题：一、填空题： 1、0 2、 3、 4、二 5、 OS 2 1 1) 3 2sin( xy 6、 7、8、,()5 . 1 , 0) 0 , 12 ( 4 3 11 ,4 3 5 kkZk 9、 10、4 11、122 x x 6 , 3 5 () 3 , 3 () 3 5 , 6 12、g（a）0f（b） 13、4 14、 3 11 二、解答题：二、解答题： 15、略 16、 （1） （2） （3）1 4 3 3 17、解：（1）当，则 当，f（x）有最大值为. 又f（x）的最大值为 2，=2， 解得：a=2 （2）由（1）知 令分别取 0，2，则对应的 x 与 y 的值如下表 x 0 2 y 1 31 1 3 画出函数在区间，的图象如下图 6 （3） 令Z，解得 x= kZ，函数的对 称中心的横坐标为，kZ， 又函数的图象是函数的图象向上平移 一个单位长度得到的，函数的对称中心的纵坐标为 1 对称中心坐标为（，1）kZ 18、解：（1）由函数图象可知函数的最大值为 A+c=4，最小值为 A+c=2，c=1，A=3， ，函数的周期 T=由=得，=， y=3sin（x+）+1 （12，4）在函数图象上4=3sin（12+）+1，即 sin（+）=1 +=+2k，kZ，得=+2k，kZ 02 = 函数解析式为 y=3sin（x+）+1 （2）,() 3 32 9 28 , 3 32 9 4 (kkzk （3）略 19、解：（1）因为是定义在上的奇函数，所以( )f x(,) ()( ).fxf x 令，得所以 3 分0 x 0 4 (0)10, 2 f aa 2.a （2）记即所以( ),yf x 21, 21 x x y 1 2, 1 x y y 7 由所以20, x 1 0, 11. 1 y y y 所以的值域为 9 分( )f x( 1,1). （3）原不等式即为即10 分( )22 x tf x 2 22, 21 x x x tt 2 (2 )(1)220. xx tt 设，因为所以2xu(0,1,x(1,2.u 即当恒成立.(1,2.u 2 (1)20utut 所以解之得. 16 分 2 2 1(1) 120, 2(1) 220, tt tt 0t 20、解：（1）当1a 时， 11 ( )1 24 xx f x ， 1 ( ) ,1 2 x tt令 22 13 ( )1() 24 f tttt ( )+f t在（1，）上单调递增， ，即)(xf在,1的值域为3,5 分( )(1)f tf 故不存在常数0M ，使|( )|f xM成立 所以函数 f x在,1上不是有界函数。 6 分 （2）由题意知，3)(xf在1,上恒成立。7 分 3)(3xf， xxx a 4 1 2 2 1 4 1 4 x x x x a 2 1 22 2 1 24在0,上恒成立9 分 minmax 2 1 22 2 1 24 x x x x a 11 分 设t x 2， t tth 1 4)(， t ttp 1 2)(，由x0,得 t1， 设 12 1tt， 211 2 12 1 2 41 ( )( )0 ttt t