江苏泰兴中学高中数学第2章数列7等比数列1教学案无苏教必修5_第1页
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江苏省泰兴中学高一数学教学案(83)必修5_02 等比数列（1） 班级 姓名 目标要求：1理解等比数列的定义，能正确运用定义判断或证明一个数列是否为等比数列2掌握等比数列的通项公式的推导过程及简单应用3了解等比中项的概念重点难点：重点：等比数列的定义及等比数列的通项公式难点：等比数列与等差数列在概念上的差别数学建构1等比数列的定义一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它前一项的比那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，公比通常用字母表示（公比）定义的表达式为等比数列的通项公式设等比数列的首项为公比为，则通项公式为。变式等比中项如果与中间插一个数，使，成等比数列，那么叫做与的等比中项，则=注意：常数数列一定是等差数列，但未必是等比数列。典例剖析：例1、判断下列数列是否为等比数列：（），；（），；（）2、若，成等比数列，则若成等比数列，则例2在等比数列中（）已知求.（）若求.例3三个数成等比数列，其积为512，若第一个数与第三个数各减去2，则这三个数成等差数列，求这三个数例4已知数列的前项和，求证：数列是等比数列，并求出通项公式.课堂练习1数列中，则_.2在等比数列中，如果那么_. 3已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数（），（ ），（），（ ），（ ），4若等比数列的公比为则江苏省泰兴中学高一数学作业 (83)班级 姓名 得分 1、如果成等比数列，那么函数零点的个数是_个. 2、在等比数列中，若已知则 或 ；若已知，则3、已知等比数列的通项公式，则它的公比为_.4、某产品平均每三年降低价格，目前销价为640元，则9年后此产品的价格为 5、在等比数列中，如果则6、既是与的等差中项，又是与的等比中项，则数列的公比为7、已知等比数列中，则公比的取值范围是_.8、在等比数列中，（）已知，求； （）已知，求9、若互不相等的实数,依次成等差数列,又依次成等比数列,求. 10、已知无穷数列.求证：（1）这个数列是等比数列；（2）这个数列中任一项是它后面第五项的；（3）这个数列的任意两项的积仍在这个数列中.11、若等比数列前项之和，试确定的值.12、有四个数，其中前三个数成等差数
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