湖南长沙田家炳实验中学高二第一次数学月考07.10

湖南省长沙市田家炳实验中学高二第一次数学月考试卷07.10.5注意: 1. 时间120分钟 总分150分 2所有题目答案统一写到答题卷上一、选择题:共小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1直线3的倾斜角是( )A B C D2若ab0，则正确的是（） A B 01C abb2 D 3不等式组表示的平面区域是（ ）4.直线ax+by1=0在y轴上的截距为1,且它的倾斜角是直线xy3=0的倾斜角的2倍,则（）Aa=,b=1Ba=,b=1Ca=,b=1Da=,b=15不等式有解，则实数a的取值范围是（ ）A（1，3） B（，1）（3，）C（3，1） （，）（，）6已知实数x、y满足 ，则的最小值是（）7.到两条坐标轴距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是（）A.2条直线B.4条直线 C.4条射线D.8条射线8已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为（ ）8 6 C4 D29.若直线与曲线有交点，则（） A有最大值，最小值 B有最大值，最小值 C有最大值0，最小值 D有最大值0，最小值10.若是直线上的一点，是直线外一点，则方程表示的直线（）与重合与相交与点过点且与平行过点且与相交二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共2分不等式的解集是_.直线l的倾斜角满足sin=cos，而且它在x轴上的截距为3，则直线l的方程是_.已知约束条件，目标函数z=3x+y，当取最大值时，则x= y= 设a+b=2，则直线系ax+by=1恒过定点的坐标为_直线l与点A(2，3)和点B(5，2)的距离相等，且过P(1,2).，则直线l的方程是_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本小题满分12分）若M为直线上的一点，A（4，2）为一定点，又点P在直线AM上运动，且求动点P的轨迹方程.（本小题满分12分）已知直线和点（，），求与已知直线平行，交两坐标轴与，且使ABC的面积等于的直线方程.（本小题满分12分）设a为实数,试解关于x的不等式:x.（本小题满分12分）已知等腰直角三形ABC中，C=900，直角边BC在直线上，顶点A的坐标是（5，4），求边AB和AC所在的直线方程。(本小题满分13分) 已知ABC的顶点A(1，2)、B(1，1)，直线l:2x+y1=0是ABC的一条内角平分线，求BC边所在直线的方程及点C到AB的距离.（本小题满分14分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 高二数学月考试卷答案12345678910CCADBACDCC一. 选择题(510=50)二. 填空题(55=25)11.(,1)(0, 1)12.y=x-313. x=3，y=2，14. (,)15. x+2y5=0或x6y+11=0.三. 解答题16.(12分)解:设方程为由题意有a+b=12, 4分 得或 8分 故方程为或 12分 17. (12分)解：设点M，P的坐标分别为，由题设及定比分点坐标公式得 ， 6分 因为点在直线2x-y+3=0上，所以， 10分 即动点P的轨迹方程为： 12分 18(12分). 解法一:由x得0, 4分 即或 6分 当a1时,解集为x|xa或x1； 8分 当a=1时,解集为x|xR且x1)； 10分 当a1或xa. 12分 解法二:由x得0, 4分 即 6分 当a1时,解集为x|xa或x1； 8分 当a=1时,解集为x|xR且x1； 10分 当a1或xa 12分 19.(12分)解 2分直线AC方程为 4分ABC为等腰直角三角形 B=450 设 tg450= 8分即 k= 或k=-5 10分直线AB方程为 y=(x-5)或y-4=-5(x-5) 即x-5y+15=0式5x+y-29=0AB：或 , AC： 12分20.(13分)解:A(1,2)、B(1，1)均不在直线2x+y1=0上，2x+y1=0为ACB的平分线. 4分设A(1，2)关于直线2x+y1=0对称的点为A,则A一定在直线BC上，易求得A的坐标为(，)， 6分直线BC的方程为9x+2y+11=0. 8分由C(,). 10分直线AB的方程为3x2y+