湖南长沙铁路一中高三数学第三次阶段性测试文

长铁一中2018年下学期高三年级第三次阶段性测试文科数学试题时量：120分钟 总分：150分一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ） A B C D2.已知是实数，是纯虚数，则 ( ) A. B. C. D.4.“”是“”的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5、函数的部分图像如图所示，则 ( )（A） （B）（C） （D） 6、 欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐杓酌滴沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（ ）1A B C D7、执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）A B C. D8、已知圆 截直线 所得线段的长度是 ，则圆 与圆 的位置关系是 A.内切B. 相交C. 外切D.相离9、如图所示是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积为 （ ）A B C. D10、函数的图象大致是 （ ）A B C. D11、有六名同学参加演讲比赛，编号分别为1，2，3，4，5，6，比赛结果设特等奖一名，四名同学对于谁获得特等奖进行预测. 说：不是1号就是2号获得特等奖；说:3号不可能获得特等奖；说: 4，5，6号不可能获得特等奖； 说；能获得特等奖的是4，5，6号中的一个.公布的比赛结果表明，中只有一个判断正确.根据以上信息，获得特等奖的是（ ）号同学. 号中的一个12、过双曲线的右顶点作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若，则此双曲线的离心率是（ ）2A B C 2 D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13设向量，若，则实数的值为 14.若实数满足则的最小值是 15设函数则使得成立的的取值范围是_.16、若两个正实数满足且恒成立，则实数的最大值是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数（xR）.若有最大值2，求实数a的值；求函数的单调递增区间.18. （本小题满分12分） 已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且 ， ， （1）求数列与的通项公式；（2）求的值19.（本小题满分12分）ABC的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，且4（1）求ABC的外接圆的而积S；（2）求的取值范围。3420. （本小题满分12分） 已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点（1）求椭圆的标准方程；（2）设过点的动直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若在区间内，函数的图象恒在直线下方，求实数的取值范围22. （本小题满分10分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（）写出的普通方程和的直角坐标方程；（）设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.长铁一中2018下期高三第三次阶段性测试数学（文科）试卷答案题号123456789101112答案CACBADCBCBCD二、填空题136 14 15 168三、解答题17. 解：， 当（kZ）时，有最大值， 即（kZ）时，有最大值为3a，3a2，解得； 令， 解得（kZ） 函数的单调递增区间（kZ） 18.解：（1），（2）， ，得：，.19 解：（1），由正弦定理知：， （2）由余弦定理得，而在中，另解：（2）由正弦定理知，而，20（1）的方程为：；（2）当轴时，不合题意，故设：，联立，得：当，即时，从而又点到直线的距离的面积为，设，则，当且仅当，即时取“=”，即时等号成立，且满足，当的面积最大时，的方程为或21（1）当时，对于，有，在区间上为增函数，（2）令，则的定义域为在区间上，函数的图象恒在直线下方等价于在区间上恒成立，若，令，得极值点，当，即时，在上有此时，在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意；当，即时，同理可知，在区间上，有，也不合题意；若，则有，此时在区间上恒有从而在区间上是减函数要使在此区间上恒成立，只需满足由此求得的范围是综合可知，当时，函数的图象恒在